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solvefor a,cos(ax)+(b/x)sin(ax)=0

Soluzione

risolvere per

a, cos (a x) + (\frac{b}{x}) sin (a x) = 0

a = \frac{arctan ( - \frac{x}{b} )}{x} + \frac{πn}{x}

Fasi della soluzione

cos (a x) + (\frac{b}{x}) sin (a x) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

cos (a x) + \frac{b}{x} sin (a x) = 0

Dividere entrambi lati per

\frac{cos ( a x ) + \frac{b}{x} sin ( a x )}{cos ( a x )} = \frac{0}{cos ( a x )}

Semplificare

1 + \frac{b sin ( a x )}{x cos ( a x )} = 0

Usare l'identità trigonometrica di base:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 + \frac{b tan ( a x )}{x} = 0

1 + \frac{b tan ( a x )}{x} = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

1 + \frac{b tan ( a x )}{x} = 0

Sottrarre

1

da entrambi i lati

1 + \frac{b tan ( a x )}{x} - 1 = 0 - 1

Semplificare

\frac{b tan ( a x )}{x} = - 1

\frac{b tan ( a x )}{x} = - 1

Moltiplica entrambi i lati per

x

\frac{b tan ( a x )}{x} = - 1

Moltiplica entrambi i lati per

x

\frac{b tan ( a x ) x}{x} = (- 1) x; x \neq = 0

Semplificare

b tan (a x) = - x; x \neq = 0

b tan (a x) = - x; x \neq = 0

Dividere entrambi i lati per

b; x \neq = 0, b \neq = 0

b tan (a x) = - x; x \neq = 0

Dividere entrambi i lati per

b; x \neq = 0, b \neq = 0

\frac{b tan ( a x )}{b} = \frac{- x}{b}; x \neq = 0, b \neq = 0

Semplificare

tan (a x) = - \frac{x}{b}; x \neq = 0, b \neq = 0

tan (a x) = - \frac{x}{b}; x \neq = 0, b \neq = 0

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

tan (a x) = - \frac{x}{b}

Soluzioni generali per

tan (a x) = - \frac{x}{b}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

a x = arctan (- \frac{x}{b}) + πn

a x = arctan (- \frac{x}{b}) + πn

Risolvi

a x = arctan (- \frac{x}{b}) + πn : a = \frac{arctan ( - \frac{x}{b} )}{x} + \frac{πn}{x}; x \neq = 0

a x = arctan (- \frac{x}{b}) + πn

Dividere entrambi i lati per

x; x \neq = 0

a x = arctan (- \frac{x}{b}) + πn

Dividere entrambi i lati per

x; x \neq = 0

\frac{a x}{x} = \frac{arctan ( - \frac{x}{b} )}{x} + \frac{πn}{x}; x \neq = 0

Semplificare

a = \frac{arctan ( - \frac{x}{b} )}{x} + \frac{πn}{x}; x \neq = 0

a = \frac{arctan ( - \frac{x}{b} )}{x} + \frac{πn}{x}; x \neq = 0

a = \frac{arctan ( - \frac{x}{b} )}{x} + \frac{πn}{x}

cos^{4} (a) + cos^{2} (a) + sin^{2} (a) + sin^{2} (a) = 1

cos^{3} (x) - 2 sin (x) - 0.7 = 0

so l v e f or y = cos (x), x

tan (θ) = \frac{5}{5 3}

cos (x) = 7