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2sin(2x)=1,interval(0,360)

解

2 sin (2 x) = 1, in t er v a l (0, 36 0^{\circ})

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

2 sin (2 x) = 1, in t er v a l (0, 36 0^{\circ})

以下で両辺を割る

2

2 sin (2 x) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

sin (2 x) = \frac{1}{2}

sin (2 x) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (2 x) = \frac{1}{2}

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解く

2 x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k : x = 1 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k

2 x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k

以下で両辺を割る

2

2 x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{3 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} k}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{3 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} k}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{3 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} k}{2} : 1 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k

\frac{3 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} k}{2}

\frac{3 0 ^{\circ}}{2} = 1 5^{\circ}

\frac{3 0 ^{\circ}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{18 0 ^{\circ}}{6 \cdot 2}

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= 1 5^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} k}{2} = 18 0^{\circ} k

\frac{36 0 ^{\circ} k}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} k

= 1 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k

x = 1 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k

x = 1 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k

x = 1 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k

解く

2 x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k : x = 7 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k

2 x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k

以下で両辺を割る

2

2 x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{15 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} k}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{15 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} k}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{15 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} k}{2} : 7 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k

\frac{15 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} k}{2}

\frac{15 0 ^{\circ}}{2} = 7 5^{\circ}

\frac{15 0 ^{\circ}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{90 0 ^{\circ}}{6 \cdot 2}

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= 7 5^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} k}{2} = 18 0^{\circ} k

\frac{36 0 ^{\circ} k}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} k

= 7 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k

x = 7 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k

x = 7 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k

x = 7 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k

x = 1 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k, x = 7 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k

範囲の解答

in t er v a l (0, 36 0^{\circ})

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

sin (a) = 0.6542

0 = - 6 sin (3 x)

tan(x)=4-3cot(x)

tan (x) = 4 - 3 cot (x)

tan (x) = 193.661

sin (θ) = 0.242