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受欢迎的三角函数 >

(30)/(sin(90))=(30)/(sin(x)),x

解答

\frac{30}{sin ( 9 0 ^{\circ} )} = \frac{30}{sin ( x )}, x

解答

x \in R 无解

求解步骤

\frac{30}{sin ( 9 0 ^{\circ} )} = \frac{30}{sin ( x )}, x

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

使用以下普通恒等式:

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

sin (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

"）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 1

\frac{30}{1} = \frac{30}{sin ( x )}

使用分式交叉相乘

\frac{30}{1} = \frac{30}{sin ( x )}

使用分式交叉相乘: 若

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

则

a \cdot d = b \cdot c

30 sin (x) = 1 \cdot 30

化简

1 \cdot 30 : 30

1 \cdot 30

数字相乘:

1 \cdot 30 = 30

= 30

30 sin (x) = 30

30 sin (x) = 30

两边除以

30

30 sin (x) = 30

两边除以

30

\frac{30 sin ( x )}{30} = \frac{30}{30}

化简

sin (x) = 1

sin (x) = 1

验证解

找到无定义的点（奇点）:

sin (x) = 0

取

\frac{30}{sin ( x )}

的分母，令其等于零

sin (x) = 0

以下点无定义

sin (x) = 0

将不在定义域的点与解相综合:

sin (x) = 1

sin (x) = 1

的通解

sin (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

"）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

在

x

范围内的解

x \in R 无解

作图

流行的例子

sin^4(x)=sin^2(x),0<= x<2pi

sin^{4} (x) = sin^{2} (x), 0 \leq x < 2 π

sin(θ)-0.1cos(θ)=(6.88)/(9.8)

sin (θ) - 0.1 cos (θ) = \frac{6.88}{9.8}

sin (x) = 0.3352

tan^2(3y)-2sec(3y)-2=0

tan^{2} (3 y) - 2 sec (3 y) - 2 = 0

cos^2(2x)-sin^2(2x)=1

cos^{2} (2 x) - sin^{2} (2 x) = 1