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(30)/(sin(90))=(30)/(sin(x)),x

Solução

\frac{30}{sin ( 9 0 ^{\circ} )} = \frac{30}{sin ( x )}, x

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Passos da solução

\frac{30}{sin ( 9 0 ^{\circ} )} = \frac{30}{sin ( x )}, x

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

Utilizar a seguinte identidade trivial:

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 1

\frac{30}{1} = \frac{30}{sin ( x )}

Utilizar multiplicação cruzada de frações (regra de três)

\frac{30}{1} = \frac{30}{sin ( x )}

Utilizar multiplicação cruzada de frações (regra de três): Se

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

então

a \cdot d = b \cdot c

30 sin (x) = 1 \cdot 30

Simplificar

1 \cdot 30 : 30

1 \cdot 30

Multiplicar os números:

1 \cdot 30 = 30

= 30

30 sin (x) = 30

30 sin (x) = 30

Dividir ambos os lados por

30

30 sin (x) = 30

Dividir ambos os lados por

30

\frac{30 sin ( x )}{30} = \frac{30}{30}

Simplificar

sin (x) = 1

sin (x) = 1

Verifique soluções

Encontrar os pontos não definidos (singularidades):

sin (x) = 0

Tomar o(s) denominador(es) de

\frac{30}{sin ( x )}

e comparar com zero

sin (x) = 0

Os seguintes pontos são indefinidos

sin (x) = 0

Combinar os pontos indefinidos com as soluções:

sin (x) = 1

Soluções gerais para

sin (x) = 1

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Soluções para o intervalo

x

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

sin^{4} (x) = sin^{2} (x), 0 \leq x < 2 π

sin (θ) - 0.1 cos (θ) = \frac{6.88}{9.8}

sin (x) = 0.3352

tan^{2} (3 y) - 2 sec (3 y) - 2 = 0

cos^{2} (2 x) - sin^{2} (2 x) = 1