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受欢迎的三角函数 >

sin(x+75)=(sqrt(3))/2

解答

sin (x + 7 5^{\circ}) = \frac{3}{2}

解答

x = 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

+1

弧度

x = - \frac{π}{12} + 2 πn, x = \frac{π}{4} + 2 πn

求解步骤

sin (x + 7 5^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (x + 7 5^{\circ}) = \frac{3}{2}

的通解

sin (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

"）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x + 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x + 7 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x + 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x + 7 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解

x + 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x + 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

将

7 5^{\circ}

到右边

x + 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

两边减去

7 5^{\circ}

x + 7 5^{\circ} - 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ}

化简

x + 7 5^{\circ} - 7 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ}

化简

x + 7 5^{\circ} - 7 5^{\circ} : x

x + 7 5^{\circ} - 7 5^{\circ}

同类项相加:

7 5^{\circ} - 7 5^{\circ} = 0

= x

化简

6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ}

对同类项分组

= 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} - 7 5^{\circ}

3, 12

的最小公倍数:

12

3, 12

最小公倍数 (LCM)

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

12

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

除以

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

3

或

12

中出现的最多次数

= 3 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

6 0^{\circ} :

将分母和分子乘以

4

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 4}{3 \cdot 4} = 6 0^{\circ}

= 6 0^{\circ} - 7 5^{\circ}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 4 - 90 0 ^{\circ}}{12}

同类项相加:

72 0^{\circ} - 90 0^{\circ} = - 18 0^{\circ}

= \frac{- 18 0 ^{\circ}}{12}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

解

x + 7 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

x + 7 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

将

7 5^{\circ}

到右边

x + 7 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

两边减去

7 5^{\circ}

x + 7 5^{\circ} - 7 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ}

化简

x + 7 5^{\circ} - 7 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ}

化简

x + 7 5^{\circ} - 7 5^{\circ} : x

x + 7 5^{\circ} - 7 5^{\circ}

同类项相加:

7 5^{\circ} - 7 5^{\circ} = 0

= x

化简

12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 7 5^{\circ}

对同类项分组

= 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ} - 7 5^{\circ}

3, 12

的最小公倍数:

12

3, 12

最小公倍数 (LCM)

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

12

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

除以

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

3

或

12

中出现的最多次数

= 3 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

12 0^{\circ} :

将分母和分子乘以

4

12 0^{\circ} = \frac{36 0 ^{\circ} 4}{3 \cdot 4} = 12 0^{\circ}

= 12 0^{\circ} - 7 5^{\circ}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{144 0 ^{\circ} - 90 0 ^{\circ}}{12}

同类项相加:

144 0^{\circ} - 90 0^{\circ} = 54 0^{\circ}

= 4 5^{\circ}

约分:

3

= 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

作图

流行的例子

tan(x/6)+sqrt(3)=0

tan (\frac{x}{6}) + 3 = 0

solvefor k,6(-cos(k/2)+1)=1.5

so l v e f or k, 6 (- cos (\frac{k}{2}) + 1) = 1.5

tan(x)=sqrt(3),0<= x<2pi

tan (x) = 3, 0 \leq x < 2 π

3tan^2(x)+4tan(x)-3=0

3 tan^{2} (x) + 4 tan (x) - 3 = 0

sin(2x)=sqrt(3)cos(x),0<= x<= 2pi

sin (2 x) = 3 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π