ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

(1+cot(p))tan(p)=3

الحلّ

(1 + cot (p)) tan (p) = 3

الحلّ

p = 1.10714 \dots + πn

+1

درجات

p = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

(1 + cot (p)) tan (p) = 3

من الطرفين

3

اطرح

tan (p) (1 + cot (p)) - 3 = 0

Rewrite using trig identities

- 3 + (1 + cot (p)) tan (p)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - 3 + (1 + cot (p)) \frac{1}{cot ( p )}

(1 + cot (p)) \frac{1}{cot ( p )} = \frac{1 + cot ( p )}{cot ( p )}

(1 + cot (p)) \frac{1}{cot ( p )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot ( 1 + cot ( p ) )}{cot ( p )}

1 \cdot (1 + cot (p)) = 1 + cot (p)

1 \cdot (1 + cot (p))

1 \cdot (1 + cot (p)) = (1 + cot (p)) :

اضرب

= (1 + cot (p))

(a) = a

:احذف الأقواس

= 1 + cot (p)

= \frac{1 + cot ( p )}{cot ( p )}

= - 3 + \frac{1 + cot ( p )}{cot ( p )}

- 3 + \frac{1 + cot ( p )}{cot ( p )} = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- 3 + \frac{1 + cot ( p )}{cot ( p )} = 0

cot (p) = u :

على افتراض أنّ

- 3 + \frac{1 + u}{u} = 0

- 3 + \frac{1 + u}{u} = 0 : u = \frac{1}{2}

- 3 + \frac{1 + u}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

- 3 + \frac{1 + u}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

- 3 u + \frac{1 + u}{u} u = 0 \cdot u

بسّط

- 3 u + \frac{1 + u}{u} u = 0 \cdot u

\frac{1 + u}{u} u

بسّط:

1 + u

\frac{1 + u}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{( 1 + u ) u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= 1 + u

0 \cdot u

بسّط:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

- 3 u + 1 + u = 0

- 3 u + 1 + u

بسّط:

- 2 u + 1

- 3 u + 1 + u

جمّع التعابير المتشابهة

= - 3 u + u + 1

- 3 u + u = - 2 u :

اجمع العناصر المتشابهة

= - 2 u + 1

- 2 u + 1 = 0

- 2 u + 1 = 0

- 2 u + 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

- 2 u + 1 = 0

من الطرفين

1

اطرح

- 2 u + 1 - 1 = 0 - 1

بسّط

- 2 u = - 1

- 2 u = - 1

- 2

اقسم الطرفين على

- 2 u = - 1

- 2

اقسم الطرفين على

\frac{- 2 u}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

بسّط

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

- 3 + \frac{1 + u}{u}

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = \frac{1}{2}

u = cot (p)

استبدل مجددًا

cot (p) = \frac{1}{2}

cot (p) = \frac{1}{2}

cot (p) = \frac{1}{2} : p = arccot (\frac{1}{2}) + πn

cot (p) = \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

cot (p) = \frac{1}{2}

cot (p) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

p = arccot (\frac{1}{2}) + πn

p = arccot (\frac{1}{2}) + πn

وحّد الحلول

p = arccot (\frac{1}{2}) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

p = 1.10714 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

sin (x) = \frac{33}{105}

csc(x)=sqrt(10)

csc (x) = 10

cos (x) = 0.308

31.21=40sin(25g)

31.21 = 40 sin (25 g)

tan(t)= 7/24 ,0<t< pi/2

tan (t) = \frac{7}{24}, 0 < t < \frac{π}{2}