ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

4(cot(x)-sqrt(3))=cot(x)-sqrt(3)

الحلّ

4 (cot (x) - 3) = cot (x) - 3

الحلّ

x = \frac{π}{6} + πn

+1

درجات

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

4 (cot (x) - 3) = cot (x) - 3

بالاستعانة بطريقة التعويض

4 (cot (x) - 3) = cot (x) - 3

cot (x) = u :

على افتراض أنّ

4 (u - 3) = u - 3

4 (u - 3) = u - 3 : u = 3

4 (u - 3) = u - 3

4 (u - 3)

وسّع:

4 u - 43

4 (u - 3)

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 4, b = u, c = 3

= 4 u - 43

4 u - 43 = u - 3

انقل

43

إلى الجانب الأيمن

4 u - 43 = u - 3

للطرفين

43

أضف

4 u - 43 + 43 = u - 3 + 43

بسّط

4 u - 43 + 43 = u - 3 + 43

4 u - 43 + 43

بسّط:

4 u

4 u - 43 + 43

- 43 + 43 = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 4 u

u - 3 + 43

بسّط:

u + 33

u - 3 + 43

- 3 + 43 = 33 :

اجمع العناصر المتشابهة

= u + 33

4 u = u + 33

4 u = u + 33

4 u = u + 33

انقل

u

إلى الجانب الأيسر

4 u = u + 33

من الطرفين

u

اطرح

4 u - u = u + 33 - u

بسّط

3 u = 33

3 u = 33

3

اقسم الطرفين على

3 u = 33

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 u}{3} = \frac{3 3}{3}

بسّط

u = 3

u = 3

u = cot (x)

استبدل مجددًا

cot (x) = 3

cot (x) = 3

cot (x) = 3 : x = \frac{π}{6} + πn

cot (x) = 3

cot (x) = 3 :

حلول عامّة لـ

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{6} + πn

رسم

أمثلة شائعة

5sec(x)=2sec(x)+7

5 sec (x) = 2 sec (x) + 7

sin (x) = (\frac{5}{9})

cos(θ)=(198.36)/(229.4)

cos (θ) = \frac{198.36}{229.4}

(cos(x)-1)(tan(x)-1)=0

(cos (x) - 1) (tan (x) - 1) = 0

- cos (2 x + 3) = 0