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Popular Trigonometria >

8tan(-x+pi/8)=8

Solução

8 tan (- x + \frac{π}{8}) = 8

Solução

x = - πn - \frac{π}{8}

Graus

x = - 22. 5^{\circ} - 18 0^{\circ} n

Passos da solução

8 tan (- x + \frac{π}{8}) = 8

Dividir ambos os lados por

8

8 tan (- x + \frac{π}{8}) = 8

Dividir ambos os lados por

8

\frac{8 tan ( - x + \frac{π}{8} )}{8} = \frac{8}{8}

Simplificar

tan (- x + \frac{π}{8}) = 1

tan (- x + \frac{π}{8}) = 1

Soluções gerais para

tan (- x + \frac{π}{8}) = 1

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

- x + \frac{π}{8} = \frac{π}{4} + πn

- x + \frac{π}{8} = \frac{π}{4} + πn

Resolver

- x + \frac{π}{8} = \frac{π}{4} + πn : x = - πn - \frac{π}{8}

- x + \frac{π}{8} = \frac{π}{4} + πn

Mova

\frac{π}{8}

para o lado direito

- x + \frac{π}{8} = \frac{π}{4} + πn

Subtrair

\frac{π}{8}

de ambos os lados

- x + \frac{π}{8} - \frac{π}{8} = \frac{π}{4} + πn - \frac{π}{8}

Simplificar

- x + \frac{π}{8} - \frac{π}{8} = \frac{π}{4} + πn - \frac{π}{8}

Simplificar

- x + \frac{π}{8} - \frac{π}{8} : - x

- x + \frac{π}{8} - \frac{π}{8}

Somar elementos similares:

\frac{π}{8} - \frac{π}{8} = 0

= - x

Simplificar

\frac{π}{4} + πn - \frac{π}{8} : πn + \frac{π}{8}

\frac{π}{4} + πn - \frac{π}{8}

Agrupar termos semelhantes

= πn + \frac{π}{4} - \frac{π}{8}

Mínimo múltiplo comum de

4, 8 : 8

4, 8

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Decomposição em fatores primos de

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

dividida por

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

4

ou em

8

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{π}{4} :

multiplique o numerador e o denominador por

2

\frac{π}{4} = \frac{π 2}{4 \cdot 2} = \frac{π 2}{8}

= \frac{π 2}{8} - \frac{π}{8}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π}{8}

Somar elementos similares:

2 π - π = π

= πn + \frac{π}{8}

- x = πn + \frac{π}{8}

- x = πn + \frac{π}{8}

- x = πn + \frac{π}{8}

Dividir ambos os lados por

- 1

- x = πn + \frac{π}{8}

Dividir ambos os lados por

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{8}}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} = \frac{πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{8}}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Aplicar a regra

\frac{a}{1} = a

= x

Simplificar

\frac{πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{8}}{- 1} : - πn - \frac{π}{8}

\frac{πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{8}}{- 1}

\frac{πn}{- 1} = - πn

\frac{πn}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{πn}{1}

Aplicar a regra

\frac{a}{1} = a

= - πn

= - πn + \frac{\frac{π}{8}}{- 1}

\frac{\frac{π}{8}}{- 1} = - \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{8}}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{π}{8}}{1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{1} = a

\frac{\frac{π}{8}}{1} = \frac{π}{8}

= - \frac{π}{8}

= - πn - \frac{π}{8}

x = - πn - \frac{π}{8}

x = - πn - \frac{π}{8}

x = - πn - \frac{π}{8}

x = - πn - \frac{π}{8}

Gráfico

Exemplos populares

tan(A/2)=sqrt(0.62)

tan (\frac{A}{2}) = 0.62

2sin(θ)-1=0,(0,2pi)

2 sin (θ) - 1 = 0, (0, 2 π)

solvefor a,r=cos(2a)

so l v e f or a, r = cos (2 a)

cos(2t)+cos(t)=0

cos (2 t) + cos (t) = 0

tan(x)=3tan(1/2 x)

tan (x) = 3 tan (\frac{1}{2} x)