ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

0.5=cos(pi/6 x)

الحلّ

0.5 = cos (\frac{π}{6} x)

الحلّ

x = 2 + 12 n, x = 10 + 12 n

+1

درجات

x = 114.59155 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n, x = 572.95779 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

0.5 = cos (\frac{π}{6} x)

بدّل الأطراف

cos (\frac{π}{6} x) = 0.5

cos (\frac{π}{6} x) = 0.5 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{π}{6} x = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{π}{6} x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{π}{6} x = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{π}{6} x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{π}{6} x = \frac{π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = 2 + 12 n

\frac{π}{6} x = \frac{π}{3} + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{6} x = \frac{π}{3} + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 \cdot \frac{π}{3} + 6 \cdot 2 πn

بسّط

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 \cdot \frac{π}{3} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{6} x

بسّط:

π x

6 \cdot \frac{π}{6} x

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{6 π}{6} x

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= x π

6 \cdot \frac{π}{3} + 6 \cdot 2 πn

بسّط:

2 π + 12 πn

6 \cdot \frac{π}{3} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{3} = 2 π

6 \cdot \frac{π}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 6}{3}

\frac{6}{3} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2 π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12 πn

= 2 π + 12 πn

π x = 2 π + 12 πn

π x = 2 π + 12 πn

π x = 2 π + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = 2 π + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{π x}{π}

بسّط:

x

\frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{2 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط:

2 + 12 n

\frac{2 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{2 π}{π}

اختزل:

2

\frac{2 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 2

= 2 + \frac{12 πn}{π}

\frac{12 πn}{π}

اختزل:

12 n

\frac{12 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 12 n

= 2 + 12 n

x = 2 + 12 n

x = 2 + 12 n

x = 2 + 12 n

\frac{π}{6} x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = 10 + 12 n

\frac{π}{6} x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{6} x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 \cdot \frac{5 π}{3} + 6 \cdot 2 πn

بسّط

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 \cdot \frac{5 π}{3} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{6} x

بسّط:

π x

6 \cdot \frac{π}{6} x

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{6 π}{6} x

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= x π

6 \cdot \frac{5 π}{3} + 6 \cdot 2 πn

بسّط:

10 π + 12 πn

6 \cdot \frac{5 π}{3} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{5 π}{3} = 10 π

6 \cdot \frac{5 π}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{5 π 6}{3}

5 \cdot 6 = 30 :

اضرب الأعداد

= \frac{30 π}{3}

\frac{30}{3} = 10 :

اقسم الأعداد

= 10 π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12 πn

= 10 π + 12 πn

π x = 10 π + 12 πn

π x = 10 π + 12 πn

π x = 10 π + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = 10 π + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{10 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط

\frac{π x}{π} = \frac{10 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{π x}{π}

بسّط:

x

\frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{10 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط:

10 + 12 n

\frac{10 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{10 π}{π}

اختزل:

10

\frac{10 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 10

= 10 + \frac{12 πn}{π}

\frac{12 πn}{π}

اختزل:

12 n

\frac{12 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 12 n

= 10 + 12 n

x = 10 + 12 n

x = 10 + 12 n

x = 10 + 12 n

x = 2 + 12 n, x = 10 + 12 n

رسم

أمثلة شائعة

cos^{2} (x) = \frac{π}{4}

cot^2(θ)+csc(θ)=1,0<= θ<2pi

cot^{2} (θ) + csc (θ) = 1, 0 \leq θ < 2 π

tan(x)=(sec(x))/(cos(x))

tan (x) = \frac{sec ( x )}{cos ( x )}

sin (x) = - 0.707

2sin^2(x)+5sin(x)=0

2 sin^{2} (x) + 5 sin (x) = 0