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人気のある三角関数 >

sin(3x-6)= 1/2

解

sin (3 x - 6^{\circ}) = \frac{1}{2}

解

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}, x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

+1

ラジアン

x = \frac{π}{15} + \frac{2 π}{3} n, x = \frac{13 π}{45} + \frac{2 π}{3} n

解答ステップ

sin (3 x - 6^{\circ}) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (3 x - 6^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 x - 6^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 3 x - 6^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

3 x - 6^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 3 x - 6^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解く

3 x - 6^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}

3 x - 6^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

6^{\circ}

を右側に移動します

3 x - 6^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺に

6^{\circ}

を足す

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ}

簡素化

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ}

簡素化

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} : 3 x

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ}

類似した元を足す:

- 6^{\circ} + 6^{\circ} = 0

= 3 x

簡素化

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 3 6^{\circ}

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} + 6^{\circ}

以下の最小公倍数:

6, 30 : 30

6, 30

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

以下の素因数分解:

30 : 2 \cdot 3 \cdot 5

30

30230 = 15 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3 \cdot 5

6

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

30

= 2 \cdot 3 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

= 30

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

30

3 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

5

3 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 5}{6 \cdot 5} = 3 0^{\circ}

= 3 0^{\circ} + 6^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 5 + 18 0 ^{\circ}}{30}

類似した元を足す:

90 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 108 0^{\circ}

= 3 6^{\circ}

共通因数を約分する:

6

= 36 0^{\circ} n + 3 6^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 3 6^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 3 6^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 3 6^{\circ}

以下で両辺を割る

3

3 x = 36 0^{\circ} n + 3 6^{\circ}

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 6 ^{\circ}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 6 ^{\circ}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 6 ^{\circ}}{3} : \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 6 ^{\circ}}{3}

\frac{3 6 ^{\circ}}{3} = 1 2^{\circ}

\frac{3 6 ^{\circ}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{18 0 ^{\circ}}{5 \cdot 3}

数を乗じる:

5 \cdot 3 = 15

= 1 2^{\circ}

= \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}

解く

3 x - 6^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

3 x - 6^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

6^{\circ}

を右側に移動します

3 x - 6^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺に

6^{\circ}

を足す

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ}

簡素化

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ}

簡素化

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} : 3 x

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ}

類似した元を足す:

- 6^{\circ} + 6^{\circ} = 0

= 3 x

簡素化

15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 15 6^{\circ}

15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ} + 6^{\circ}

以下の最小公倍数:

6, 30 : 30

6, 30

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

以下の素因数分解:

30 : 2 \cdot 3 \cdot 5

30

30230 = 15 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3 \cdot 5

6

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

30

= 2 \cdot 3 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

= 30

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

30

15 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

5

15 0^{\circ} = \frac{90 0 ^{\circ} 5}{6 \cdot 5} = 15 0^{\circ}

= 15 0^{\circ} + 6^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{450 0 ^{\circ} + 18 0 ^{\circ}}{30}

類似した元を足す:

450 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 468 0^{\circ}

= 15 6^{\circ}

共通因数を約分する:

2

= 36 0^{\circ} n + 15 6^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 15 6^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 15 6^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 15 6^{\circ}

以下で両辺を割る

3

3 x = 36 0^{\circ} n + 15 6^{\circ}

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{15 6 ^{\circ}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{15 6 ^{\circ}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{15 6 ^{\circ}}{3} : \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{15 6 ^{\circ}}{3}

\frac{15 6 ^{\circ}}{3} = 5 2^{\circ}

\frac{15 6 ^{\circ}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{234 0 ^{\circ}}{15 \cdot 3}

数を乗じる:

15 \cdot 3 = 45

= 5 2^{\circ}

= \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}, x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

グラフ

人気の例

sin (θ) = \frac{12}{17}

sin(x/2)+(sqrt(3))/2 =0

sin (\frac{x}{2}) + \frac{3}{2} = 0

cos (x) = 0.818

sin(x)=(150)/(212.6)(sin(115))

sin (x) = \frac{150}{212.6} (sin (11 5^{\circ}))

16 cos (2 θ) - 9 = 0