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Popular Trigonometría >

sin(3x-6)= 1/2

Solución

sin (3 x - 6^{\circ}) = \frac{1}{2}

Solución

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}, x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

Radianes

x = \frac{π}{15} + \frac{2 π}{3} n, x = \frac{13 π}{45} + \frac{2 π}{3} n

Pasos de solución

sin (3 x - 6^{\circ}) = \frac{1}{2}

Soluciones generales para

sin (3 x - 6^{\circ}) = \frac{1}{2}

tabla de valores periódicos con

36 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 x - 6^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 3 x - 6^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

3 x - 6^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 3 x - 6^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Resolver

3 x - 6^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}

3 x - 6^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Desplace

6^{\circ}

a la derecha

3 x - 6^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Sumar

6^{\circ}

a ambos lados

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ}

Simplificar

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ}

Simplificar

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} : 3 x

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ}

Sumar elementos similares:

- 6^{\circ} + 6^{\circ} = 0

= 3 x

Simplificar

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 3 6^{\circ}

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ}

Agrupar términos semejantes

= 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} + 6^{\circ}

Mínimo común múltiplo de

6, 30 : 30

6, 30

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3

Descomposición en factores primos de

30 : 2 \cdot 3 \cdot 5

30

30

divida por

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 15

15

divida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

6

30

= 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

= 30

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

3 0^{\circ} :

multiplicar el denominador y el numerador por

5

3 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 5}{6 \cdot 5} = 3 0^{\circ}

= 3 0^{\circ} + 6^{\circ}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 5 + 18 0 ^{\circ}}{30}

Sumar elementos similares:

90 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 108 0^{\circ}

= 3 6^{\circ}

Eliminar los terminos comunes:

6

= 36 0^{\circ} n + 3 6^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 3 6^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 3 6^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 3 6^{\circ}

Dividir ambos lados entre

3

3 x = 36 0^{\circ} n + 3 6^{\circ}

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 6 ^{\circ}}{3}

Simplificar

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 6 ^{\circ}}{3}

Simplificar

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= x

Simplificar

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 6 ^{\circ}}{3} : \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 6 ^{\circ}}{3}

\frac{3 6 ^{\circ}}{3} = 1 2^{\circ}

\frac{3 6 ^{\circ}}{3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{18 0 ^{\circ}}{5 \cdot 3}

Multiplicar los numeros:

5 \cdot 3 = 15

= 1 2^{\circ}

= \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}

Resolver

3 x - 6^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

3 x - 6^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Desplace

6^{\circ}

a la derecha

3 x - 6^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Sumar

6^{\circ}

a ambos lados

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ}

Simplificar

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ}

Simplificar

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} : 3 x

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ}

Sumar elementos similares:

- 6^{\circ} + 6^{\circ} = 0

= 3 x

Simplificar

15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 15 6^{\circ}

15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6^{\circ}

Agrupar términos semejantes

= 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ} + 6^{\circ}

Mínimo común múltiplo de

6, 30 : 30

6, 30

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3

Descomposición en factores primos de

30 : 2 \cdot 3 \cdot 5

30

30

divida por

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 15

15

divida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

6

30

= 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

= 30

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

15 0^{\circ} :

multiplicar el denominador y el numerador por

5

15 0^{\circ} = \frac{90 0 ^{\circ} 5}{6 \cdot 5} = 15 0^{\circ}

= 15 0^{\circ} + 6^{\circ}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{450 0 ^{\circ} + 18 0 ^{\circ}}{30}

Sumar elementos similares:

450 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 468 0^{\circ}

= 15 6^{\circ}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 36 0^{\circ} n + 15 6^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 15 6^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 15 6^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 15 6^{\circ}

Dividir ambos lados entre

3

3 x = 36 0^{\circ} n + 15 6^{\circ}

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{15 6 ^{\circ}}{3}

Simplificar

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{15 6 ^{\circ}}{3}

Simplificar

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= x

Simplificar

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{15 6 ^{\circ}}{3} : \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{15 6 ^{\circ}}{3}

\frac{15 6 ^{\circ}}{3} = 5 2^{\circ}

\frac{15 6 ^{\circ}}{3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{234 0 ^{\circ}}{15 \cdot 3}

Multiplicar los numeros:

15 \cdot 3 = 45

= 5 2^{\circ}

= \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 1 2^{\circ}, x = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + 5 2^{\circ}

Gráfica

Ejemplos populares

sin(θ)= 12/17

sin(x/2)+(sqrt(3))/2 =0

cos(x)=0.818

sin(x)=(150)/(212.6)(sin(115))

16cos(2θ)-9=0