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Popular Trigonometría >

cot(3x-6)=(sqrt(3))/3

Solución

cot (3 x - 6^{\circ}) = \frac{3}{3}

Solución

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

Radianes

x = \frac{11 π}{90} + \frac{π}{3} n

Pasos de solución

cot (3 x - 6^{\circ}) = \frac{3}{3}

Soluciones generales para

cot (3 x - 6^{\circ}) = \frac{3}{3}

cot (x)

tabla de valores periódicos con

18 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

3 x - 6^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

3 x - 6^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Resolver

3 x - 6^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n : x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

3 x - 6^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Desplace

6^{\circ}

a la derecha

3 x - 6^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Sumar

6^{\circ}

a ambos lados

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 6^{\circ}

Simplificar

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 6^{\circ}

Simplificar

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} : 3 x

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ}

Sumar elementos similares:

- 6^{\circ} + 6^{\circ} = 0

= 3 x

Simplificar

6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 6^{\circ} : 18 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 6^{\circ}

Agrupar términos semejantes

= 18 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} + 6^{\circ}

Mínimo común múltiplo de

3, 30 : 30

3, 30

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

3 : 3

3

3

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 3

Descomposición en factores primos de

30 : 2 \cdot 3 \cdot 5

30

30

divida por

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 15

15

divida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

3

30

= 3 \cdot 2 \cdot 5

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 2 \cdot 5 = 30

= 30

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

6 0^{\circ} :

multiplicar el denominador y el numerador por

10

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 10}{3 \cdot 10} = 6 0^{\circ}

= 6 0^{\circ} + 6^{\circ}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 10 + 18 0 ^{\circ}}{30}

Sumar elementos similares:

180 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 198 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

3 x = 18 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

3 x = 18 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

3 x = 18 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

Dividir ambos lados entre

3

3 x = 18 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 x}{3} = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{6 6 ^{\circ}}{3}

Simplificar

\frac{3 x}{3} = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{6 6 ^{\circ}}{3}

Simplificar

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= x

Simplificar

\frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{6 6 ^{\circ}}{3} : \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

\frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{6 6 ^{\circ}}{3}

\frac{6 6 ^{\circ}}{3} = 2 2^{\circ}

\frac{6 6 ^{\circ}}{3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{198 0 ^{\circ}}{30 \cdot 3}

Multiplicar los numeros:

30 \cdot 3 = 90

= 2 2^{\circ}

= \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

Gráfica

Ejemplos populares

sqrt(1-cos(3x))=2pi

solvefor θ,r=(10)/(3+2cos(θ))

sin(x)=(17.75)/(42)

3=20.39sin(θ)cos(θ)

sec(y)= 4/5