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Popular Trigonometria >

cot(3x-6)=(sqrt(3))/3

Solução

cot (3 x - 6^{\circ}) = \frac{3}{3}

Solução

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

Radianos

x = \frac{11 π}{90} + \frac{π}{3} n

Passos da solução

cot (3 x - 6^{\circ}) = \frac{3}{3}

Soluções gerais para

cot (3 x - 6^{\circ}) = \frac{3}{3}

cot (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

18 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

3 x - 6^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

3 x - 6^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Resolver

3 x - 6^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n : x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

3 x - 6^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Mova

6^{\circ}

para o lado direito

3 x - 6^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Adicionar

6^{\circ}

a ambos os lados

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 6^{\circ}

Simplificar

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 6^{\circ}

Simplificar

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} : 3 x

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ}

Somar elementos similares:

- 6^{\circ} + 6^{\circ} = 0

= 3 x

Simplificar

6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 6^{\circ} : 18 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 6^{\circ}

Agrupar termos semelhantes

= 18 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} + 6^{\circ}

Mínimo múltiplo comum de

3, 30 : 30

3, 30

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

3 : 3

3

3

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 3

Decomposição em fatores primos de

30 : 2 \cdot 3 \cdot 5

30

30

dividida por

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 15

15

dividida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

3

ou em

30

= 3 \cdot 2 \cdot 5

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 \cdot 5 = 30

= 30

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

6 0^{\circ} :

multiplique o numerador e o denominador por

10

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 10}{3 \cdot 10} = 6 0^{\circ}

= 6 0^{\circ} + 6^{\circ}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 10 + 18 0 ^{\circ}}{30}

Somar elementos similares:

180 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 198 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

3 x = 18 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

3 x = 18 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

3 x = 18 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

Dividir ambos os lados por

3

3 x = 18 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

Dividir ambos os lados por

3

\frac{3 x}{3} = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{6 6 ^{\circ}}{3}

Simplificar

\frac{3 x}{3} = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{6 6 ^{\circ}}{3}

Simplificar

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= x

Simplificar

\frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{6 6 ^{\circ}}{3} : \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

\frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{6 6 ^{\circ}}{3}

\frac{6 6 ^{\circ}}{3} = 2 2^{\circ}

\frac{6 6 ^{\circ}}{3}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{198 0 ^{\circ}}{30 \cdot 3}

Multiplicar os números:

30 \cdot 3 = 90

= 2 2^{\circ}

= \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

Gráfico

Exemplos populares

sqrt(1-cos(3x))=2pi

1 - cos (3 x) = 2 π

solvefor θ,r=(10)/(3+2cos(θ))

so l v e f or θ, r = \frac{10}{3 + 2 cos ( θ )}

sin(x)=(17.75)/(42)

sin (x) = \frac{17.75}{42}

3=20.39sin(θ)cos(θ)

3 = 20.39 sin (θ) cos (θ)

sec(y)= 4/5

sec (y) = \frac{4}{5}