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Popular Trigonometría >

acos(x)=cos(x)

Solución

a cos (x) = cos (x)

Solución

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Grados

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

a cos (x) = cos (x)

Usando el método de sustitución

a cos (x) = cos (x)

Sea:

cos (x) = u

a u = u

a u = u : u = 0

a u = u

Desplace

u

a la izquierda

a u = u

Restar

u

de ambos lados

a u - u = u - u

Simplificar

a u - u = 0

a u - u = 0

Factorizar

a u - u : u (a - 1)

a u - u

Factorizar el termino común

u

= u (a - 1)

u (a - 1) = 0

Usando la propiedad del factor cero:

Si

ab = 0

entonces

a = 0

o

b = 0

u = 0

Sustituir en la ecuación

u = cos (x)

cos (x) = 0

cos (x) = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Soluciones generales para

cos (x) = 0

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Combinar toda las soluciones

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Gráfica

Ejemplos populares

4674.04= 5/(3cos(x))*2804.42

cos(2θ)=sin(θ),0<= θ<2pi

sin(x)(1+cos(x))=sin(x)+cos(x)

90^2=60^2+70^2-2(60)(70)(cos(x))

sin^2(x)+3sin(x)+7=5