ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

acos(x)=cos(x)

الحلّ

a cos (x) = cos (x)

الحلّ

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

درجات

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

a cos (x) = cos (x)

بالاستعانة بطريقة التعويض

a cos (x) = cos (x)

cos (x) = u :

على افتراض أنّ

a u = u

a u = u : u = 0

a u = u

انقل

u

إلى الجانب الأيسر

a u = u

من الطرفين

u

اطرح

a u - u = u - u

بسّط

a u - u = 0

a u - u = 0

a u - u

حلل إلى عوامل:

u (a - 1)

a u - u

u

قم باخراج العامل المشترك

= u (a - 1)

u (a - 1) = 0

حلّ عن طريق مساواة العوامل لصفر

u = 0

u = cos (x)

استبدل مجددًا

cos (x) = 0

cos (x) = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

cos (x) = 0 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

4674.04= 5/(3cos(x))*2804.42

4674.04 = \frac{5}{3 cos ( x )} \cdot 2804.42

cos(2θ)=sin(θ),0<= θ<2pi

cos (2 θ) = sin (θ), 0 \leq θ < 2 π

sin(x)(1+cos(x))=sin(x)+cos(x)

sin (x) (1 + cos (x)) = sin (x) + cos (x)

90^2=60^2+70^2-2(60)(70)(cos(x))

9 0^{2} = 6 0^{2} + 7 0^{2} - 2 (60) (70) (cos (x))

sin^2(x)+3sin(x)+7=5

sin^{2} (x) + 3 sin (x) + 7 = 5