English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos(4θ)=cos(2θ),180<= θ<= 360

Решение

cos (4 θ) = cos (2 θ), 18 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

θ = 18 0^{\circ}, θ = 24 0^{\circ}, θ = 30 0^{\circ}, θ = 36 0^{\circ}

Радианы

θ = π, θ = \frac{4 π}{3}, θ = \frac{5 π}{3}, θ = 2 π

Шаги решения

cos (4 θ) = cos (2 θ), 18 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

Вычтите

cos (2 θ)

с обеих сторон

cos (4 θ) - cos (2 θ) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- cos (2 θ) + cos (4 θ)

Используйте тождество суммы к произведению:

cos (s) - cos (t) = - 2 sin (\frac{s + t}{2}) sin (\frac{s - t}{2})

= - 2 sin (\frac{4 θ + 2 θ}{2}) sin (\frac{4 θ - 2 θ}{2})

Упростите

- 2 sin (\frac{4 θ + 2 θ}{2}) sin (\frac{4 θ - 2 θ}{2}) : - 2 sin (3 θ) sin (θ)

- 2 sin (\frac{4 θ + 2 θ}{2}) sin (\frac{4 θ - 2 θ}{2})

\frac{4 θ + 2 θ}{2} = 3 θ

\frac{4 θ + 2 θ}{2}

Добавьте похожие элементы:

4 θ + 2 θ = 6 θ

= \frac{6 θ}{2}

Разделите числа:

\frac{6}{2} = 3

= 3 θ

= - 2 sin (3 θ) sin (\frac{4 θ - 2 θ}{2})

\frac{4 θ - 2 θ}{2} = θ

\frac{4 θ - 2 θ}{2}

Добавьте похожие элементы:

4 θ - 2 θ = 2 θ

= \frac{2 θ}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= θ

= - 2 sin (3 θ) sin (θ)

= - 2 sin (3 θ) sin (θ)

- 2 sin (3 θ) sin (θ) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sin (3 θ) = 0 or sin (θ) = 0

sin (3 θ) = 0, 18 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ} : θ = 18 0^{\circ}, θ = 24 0^{\circ}, θ = 30 0^{\circ}, θ = 36 0^{\circ}

sin (3 θ) = 0, 18 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

Общие решения для

sin (3 θ) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

3 θ = 0 + 36 0^{\circ} n, 3 θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

3 θ = 0 + 36 0^{\circ} n, 3 θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Решить

3 θ = 0 + 36 0^{\circ} n : θ = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

3 θ = 0 + 36 0^{\circ} n

0 + 36 0^{\circ} n = 36 0^{\circ} n

3 θ = 36 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

3

3 θ = 36 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

После упрощения получаем

θ = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

θ = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

Решить

3 θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : θ = 6 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

3 θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

3

3 θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 θ}{3} = 6 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

После упрощения получаем

θ = 6 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

θ = 6 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

θ = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}, θ = 6 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

Общие решения для диапазона

18 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

θ = 18 0^{\circ}, θ = 24 0^{\circ}, θ = 30 0^{\circ}, θ = 36 0^{\circ}

sin (θ) = 0, 18 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ} : θ = 18 0^{\circ}, θ = 36 0^{\circ}

sin (θ) = 0, 18 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

Общие решения для

sin (θ) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

θ = 0 + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

θ = 0 + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Решить

θ = 0 + 36 0^{\circ} n : θ = 36 0^{\circ} n

θ = 0 + 36 0^{\circ} n

0 + 36 0^{\circ} n = 36 0^{\circ} n

θ = 36 0^{\circ} n

θ = 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Общие решения для диапазона

18 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

θ = 18 0^{\circ}, θ = 36 0^{\circ}

Объедините все решения

θ = 18 0^{\circ}, θ = 24 0^{\circ}, θ = 30 0^{\circ}, θ = 36 0^{\circ}