解答
sin(90∘−θ)=0.5745
解答
θ=−360∘n+90∘−0.61199…,θ=−180∘−360∘n+90∘+0.61199…
+1
弧度
θ=2π−0.61199…−2πn,θ=−π+2π+0.61199…−2πn求解步骤
sin(90∘−θ)=0.5745
使用反三角函数性质
sin(90∘−θ)=0.5745
sin(90∘−θ)=0.5745的通解sin(x)=a⇒x=arcsin(a)+360∘n,x=180∘−arcsin(a)+360∘n90∘−θ=arcsin(0.5745)+360∘n,90∘−θ=180∘−arcsin(0.5745)+360∘n
90∘−θ=arcsin(0.5745)+360∘n,90∘−θ=180∘−arcsin(0.5745)+360∘n
解 90∘−θ=arcsin(0.5745)+360∘n:θ=−360∘n+90∘−arcsin(0.5745)
90∘−θ=arcsin(0.5745)+360∘n
将 90∘到右边
90∘−θ=arcsin(0.5745)+360∘n
两边减去 90∘90∘−θ−90∘=arcsin(0.5745)+360∘n−90∘
化简−θ=arcsin(0.5745)+360∘n−90∘
−θ=arcsin(0.5745)+360∘n−90∘
两边除以 −1
−θ=arcsin(0.5745)+360∘n−90∘
两边除以 −1−1−θ=−1arcsin(0.5745)+−1360∘n−−190∘
化简
−1−θ=−1arcsin(0.5745)+−1360∘n−−190∘
化简 −1−θ:θ
−1−θ
使用分式法则: −b−a=ba=1θ
使用法则 1a=a=θ
化简 −1arcsin(0.5745)+−1360∘n−−190∘:−360∘n+90∘−arcsin(0.5745)
−1arcsin(0.5745)+−1360∘n−−190∘
对同类项分组=−1360∘n−−190∘+−1arcsin(0.5745)
−1360∘n=−360∘n
−1360∘n
使用分式法则: −ba=−ba=−1360∘n
使用法则 1a=a=−360∘n
=−360∘n−−190∘+−1arcsin(0.5745)
−190∘=−90∘
−190∘
使用分式法则: −ba=−ba=−190∘
使用分式法则: 1a=a190∘=90∘=−90∘
−1arcsin(0.5745)=−arcsin(0.5745)
−1arcsin(0.5745)
使用分式法则: −ba=−ba=−1arcsin(0.5745)
使用法则 1a=a=−arcsin(0.5745)
=−360∘n−(−90∘)−arcsin(0.5745)
使用法则 −(−a)=a=−360∘n+90∘−arcsin(0.5745)
θ=−360∘n+90∘−arcsin(0.5745)
θ=−360∘n+90∘−arcsin(0.5745)
θ=−360∘n+90∘−arcsin(0.5745)
解 90∘−θ=180∘−arcsin(0.5745)+360∘n:θ=−180∘−360∘n+90∘+arcsin(0.5745)
90∘−θ=180∘−arcsin(0.5745)+360∘n
将 90∘到右边
90∘−θ=180∘−arcsin(0.5745)+360∘n
两边减去 90∘90∘−θ−90∘=180∘−arcsin(0.5745)+360∘n−90∘
化简−θ=180∘−arcsin(0.5745)+360∘n−90∘
−θ=180∘−arcsin(0.5745)+360∘n−90∘
两边除以 −1
−θ=180∘−arcsin(0.5745)+360∘n−90∘
两边除以 −1−1−θ=−1180∘−−1arcsin(0.5745)+−1360∘n−−190∘
化简
−1−θ=−1180∘−−1arcsin(0.5745)+−1360∘n−−190∘
化简 −1−θ:θ
−1−θ
使用分式法则: −b−a=ba=1θ
使用法则 1a=a=θ
化简 −1180∘−−1arcsin(0.5745)+−1360∘n−−190∘:−180∘−360∘n+90∘+arcsin(0.5745)
−1180∘−−1arcsin(0.5745)+−1360∘n−−190∘
对同类项分组=−1180∘+−1360∘n−−190∘−−1arcsin(0.5745)
−1180∘=−180∘
−1180∘
使用分式法则: −ba=−ba=−180∘
使用法则 1a=a=−180∘
=−180∘+−1360∘n−−190∘−−1arcsin(0.5745)
−1360∘n=−360∘n
−1360∘n
使用分式法则: −ba=−ba=−1360∘n
使用法则 1a=a=−360∘n
=−180∘−360∘n−−190∘−−1arcsin(0.5745)
−190∘=−90∘
−190∘
使用分式法则: −ba=−ba=−190∘
使用分式法则: 1a=a190∘=90∘=−90∘
−1arcsin(0.5745)=−arcsin(0.5745)
−1arcsin(0.5745)
使用分式法则: −ba=−ba=−1arcsin(0.5745)
使用法则 1a=a=−arcsin(0.5745)
=−180∘−360∘n−(−90∘)−(−arcsin(0.5745))
使用法则 −(−a)=a=−180∘−360∘n+90∘+arcsin(0.5745)
θ=−180∘−360∘n+90∘+arcsin(0.5745)
θ=−180∘−360∘n+90∘+arcsin(0.5745)
θ=−180∘−360∘n+90∘+arcsin(0.5745)
θ=−360∘n+90∘−arcsin(0.5745),θ=−180∘−360∘n+90∘+arcsin(0.5745)
以小数形式表示解θ=−360∘n+90∘−0.61199…,θ=−180∘−360∘n+90∘+0.61199…