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8cos^2(3x)+6cos(6x)=10216

Solución

8 \cdot cos^{2} (3 x) + 6 \cdot cos (6 x) = 10216

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

8 cos^{2} (3 x) + 6 cos (6 x) = 10216

Restar

10216

de ambos lados

8 cos^{2} (3 x) + 6 cos (6 x) - 10216 = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

- 10216 + 6 cos (6 x) + 8 cos^{2} (3 x)

Usar la siguiente identidad:

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

Utilizar la identidad trigonométrica del ángulo doble

cos (2 θ) = 2 cos^{2} (θ) - 1

Intercambiar lados

2 cos^{2} (θ) - 1 = cos (2 θ)

Sumar

1

a ambos lados

2 sin^{2} (θ) = 1 + cos (2 θ)

Dividir ambos lados entre

2

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

= - 10216 + 6 cos (6 x) + 8 \cdot \frac{1 + cos ( 2 \cdot 3 x )}{2}

Simplificar

- 10216 + 6 cos (6 x) + 8 \cdot \frac{1 + cos ( 2 \cdot 3 x )}{2} : 10 cos (6 x) - 10212

- 10216 + 6 cos (6 x) + 8 \cdot \frac{1 + cos ( 2 \cdot 3 x )}{2}

8 \cdot \frac{1 + cos ( 2 \cdot 3 x )}{2} = 4 (cos (6 x) + 1)

8 \cdot \frac{1 + cos ( 2 \cdot 3 x )}{2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3 = 6

= 8 \cdot \frac{cos ( 6 x ) + 1}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 1 + cos ( 6 x ) ) \cdot 8}{2}

Dividir:

\frac{8}{2} = 4

= 4 (cos (6 x) + 1)

= - 10216 + 6 cos (6 x) + 4 (cos (6 x) + 1)

Expandir

4 (cos (6 x) + 1) : 4 cos (6 x) + 4

4 (cos (6 x) + 1)

Poner los parentesis utilizando:

a (b + c) = ab + a c

a = 4, b = cos (6 x), c = 1

= 4 cos (6 x) + 4 \cdot 1

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 1 = 4

= 4 cos (6 x) + 4

= - 10216 + 6 cos (6 x) + 4 cos (6 x) + 4

Simplificar

- 10216 + 6 cos (6 x) + 4 cos (6 x) + 4 : 10 cos (6 x) - 10212

- 10216 + 6 cos (6 x) + 4 cos (6 x) + 4

Sumar elementos similares:

6 cos (6 x) + 4 cos (6 x) = 10 cos (6 x)

= - 10216 + 10 cos (6 x) + 4

Agrupar términos semejantes

= 10 cos (6 x) - 10216 + 4

Sumar/restar lo siguiente:

- 10216 + 4 = - 10212

= 10 cos (6 x) - 10212

= 10 cos (6 x) - 10212

= 10 cos (6 x) - 10212

- 10212 + 10 cos (6 x) = 0

Desplace

10212

a la derecha

- 10212 + 10 cos (6 x) = 0

Sumar

10212

a ambos lados

- 10212 + 10 cos (6 x) + 10212 = 0 + 10212

Simplificar

10 cos (6 x) = 10212

10 cos (6 x) = 10212

Dividir ambos lados entre

10

10 cos (6 x) = 10212

Dividir ambos lados entre

10

\frac{10 cos ( 6 x )}{10} = \frac{10212}{10}

Simplificar

cos (6 x) = \frac{5106}{5}

cos (6 x) = \frac{5106}{5}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Gráfica

Ejemplos populares

sin(x)=(48*sin(69))/(47.5)

cos(x)=(8sqrt(3))/(16)

solvefor x,cos^2(x)=0

cos(θ)=(sqrt(7))/4

sin(2θ-pi/2)=-1,0<= θ<= 2pi

8*cos^2(3x)+6*cos(6x)=10216

Solución

Solución

Gráfica

Ejemplos populares

8cos^2(3x)+6cos(6x)=10216