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人気のある三角関数 >

1/(cot^2(x))+(sqrt(3))/(cot(x))=0

解

\frac{1}{cot ^{2} ( x )} + \frac{3}{cot ( x )} = 0

解

x = \frac{2 π}{3} + πn

+1

度

x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

\frac{1}{cot ^{2} ( x )} + \frac{3}{cot ( x )} = 0

置換で解く

\frac{1}{cot ^{2} ( x )} + \frac{3}{cot ( x )} = 0

仮定:

cot (x) = u

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{3}{u} = 0

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{3}{u} = 0 : u = - \frac{3}{3}

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{3}{u} = 0

LCMで乗じる

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{3}{u} = 0

以下の最小公倍数を求める:

u^{2}, u : u^{2}

u^{2}, u

最小公倍数 (LCM)

u^{2}

または以下のいずれかに現れる因数で構成された式を計算する:

u

= u^{2}

以下で乗じる: LCM=

u^{2}

\frac{1}{u ^{2}} u^{2} + \frac{3}{u} u^{2} = 0 \cdot u^{2}

簡素化

\frac{1}{u ^{2}} u^{2} + \frac{3}{u} u^{2} = 0 \cdot u^{2}

簡素化

\frac{1}{u ^{2}} u^{2} : 1

\frac{1}{u ^{2}} u^{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u ^{2}}{u ^{2}}

共通因数を約分する:

u^{2}

= 1

簡素化

\frac{3}{u} u^{2} : 3 u

\frac{3}{u} u^{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 u ^{2}}{u}

共通因数を約分する:

u

= 3 u

簡素化

0 \cdot u^{2} : 0

0 \cdot u^{2}

規則を適用

0 \cdot a = 0

= 0

1 + 3 u = 0

1 + 3 u = 0

1 + 3 u = 0

1

を右側に移動します

1 + 3 u = 0

両辺から

1

を引く

1 + 3 u - 1 = 0 - 1

簡素化

3 u = - 1

3 u = - 1

以下で両辺を割る

3

3 u = - 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 u}{3} = \frac{- 1}{3}

簡素化

\frac{3 u}{3} = \frac{- 1}{3}

簡素化

\frac{3 u}{3} : u

\frac{3 u}{3}

共通因数を約分する:

3

= u

簡素化

\frac{- 1}{3} : - \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

有理化する

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

共役で乗じる

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

u = - \frac{3}{3}

u = - \frac{3}{3}

u = - \frac{3}{3}

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

u = 0

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{3}{u}

の分母をゼロに比較する

解く

u^{2} = 0 : u = 0

u^{2} = 0

規則を適用

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

u = 0

u = 0

以下の点は定義されていない

u = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

u = - \frac{3}{3}

代用を戻す

u = cot (x)

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3} : x = \frac{2 π}{3} + πn

cot (x) = - \frac{3}{3}

以下の一般解

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{2 π}{3} + πn

グラフ

人気の例

solvefor b,(sin(65)}{14}=\frac{sin(b))/9

so l v e f or b, \frac{sin ( 6 5 ^{\circ} )}{14} = \frac{sin ( b )}{9}

4sin(θ)=sin(2θ)

4 sin (θ) = sin (2 θ)

2sin(3x+(3pi)/2)=1

2 sin (3 x + \frac{3 π}{2}) = 1

n=(2tan^3(2θ)-1)^{1/2}

n = (2 tan^{3} (2 θ) - 1)^{\frac{1}{2}}

0 = 2 sin (x + 1) + 1