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cos(x)=(sqrt(125))/(sqrt(174))

Solution

cos (x^{\circ}) = \frac{125}{174}

Aucune solution pour x \in R

étapes des solutions

cos (x^{\circ}) = \frac{125}{174}

Simplifier

\frac{125}{174} : \frac{5 870}{174}

\frac{125}{174}

125 = 55

125

Factorisation première de

125 : 5^{3}

125

125

divisée par

5125 = 25 \cdot 5

= 5 \cdot 25

25

divisée par

525 = 5 \cdot 5

= 5 \cdot 5 \cdot 5

5

est un nombre premier, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 5 \cdot 5 \cdot 5

= 5^{3}

= 5^{3}

Appliquer la règle de l'exposant:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 5^{2} \cdot 5

Appliquer la règle des radicaux:

n ab = n a n b

= 5 5^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 55

= \frac{5 5}{174}

Simplifier

\frac{5 5}{174} : \frac{5 870}{174}

\frac{5 5}{174}

Multiplier par le conjugué

\frac{174}{174}

= \frac{5 5 174}{174 174}

55174 = 5870

55174

Appliquer la règle des radicaux:

a b = a \cdot b

5174 = 5 \cdot 174

= 5 5 \cdot 174

Multiplier les nombres :

5 \cdot 174 = 870

= 5870

174174 = 174

174174

Appliquer la règle des radicaux:

a a = a

174174 = 174

= 174

= \frac{5 870}{174}

= \frac{5 870}{174}

cos (x^{\circ}) = \frac{5 870}{174}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (x^{\circ}) = \frac{5 870}{174}

Solutions générales pour

cos (x^{\circ}) = \frac{5 870}{174}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x^{\circ} = arccos (\frac{5 870}{174}) + 2 πn, x^{\circ} = 2 π - arccos (\frac{5 870}{174}) + 2 πn

x^{\circ} = arccos (\frac{5 870}{174}) + 2 πn, x^{\circ} = 2 π - arccos (\frac{5 870}{174}) + 2 πn

Aucune solution pour x \in R

csc (θ) = 23

2 csc^{2} (x) + 5 cot (x) = 5

(1 + tan (x)) (5 sin (x) - 2) = 0

arccos (e - x) = π^{3}

sin (a) = \frac{20}{25}