es

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular Trigonometría >

1+tan^2(θ)=4tan^2(θ)

Solución

1 + tan^{2} (θ) = 4 tan^{2} (θ)

Solución

θ = 0.52359 \dots + πn, θ = - 0.52359 \dots + πn

+1

Grados

θ = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = - 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

1 + tan^{2} (θ) = 4 tan^{2} (θ)

Usando el método de sustitución

1 + tan^{2} (θ) = 4 tan^{2} (θ)

Sea:

tan (θ) = u

1 + u^{2} = 4 u^{2}

1 + u^{2} = 4 u^{2} : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

1 + u^{2} = 4 u^{2}

Desplace

1

a la derecha

1 + u^{2} = 4 u^{2}

Restar

1

de ambos lados

1 + u^{2} - 1 = 4 u^{2} - 1

Simplificar

u^{2} = 4 u^{2} - 1

u^{2} = 4 u^{2} - 1

Desplace

4 u^{2}

a la izquierda

u^{2} = 4 u^{2} - 1

Restar

4 u^{2}

de ambos lados

u^{2} - 4 u^{2} = 4 u^{2} - 1 - 4 u^{2}

Simplificar

- 3 u^{2} = - 1

- 3 u^{2} = - 1

Dividir ambos lados entre

- 3

- 3 u^{2} = - 1

Dividir ambos lados entre

- 3

\frac{- 3 u ^{2}}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}

Simplificar

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Sustituir en la ecuación

u = tan (θ)

tan (θ) = \frac{1}{3}, tan (θ) = - \frac{1}{3}

tan (θ) = \frac{1}{3}, tan (θ) = - \frac{1}{3}

tan (θ) = \frac{1}{3} : θ = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (θ) = \frac{1}{3}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (θ) = \frac{1}{3}

Soluciones generales para

tan (θ) = \frac{1}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{1}{3}) + πn

θ = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{3} : θ = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{3}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (θ) = - \frac{1}{3}

Soluciones generales para

tan (θ) = - \frac{1}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Combinar toda las soluciones

θ = arctan (\frac{1}{3}) + πn, θ = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Mostrar soluciones en forma decimal

θ = 0.52359 \dots + πn, θ = - 0.52359 \dots + πn

Gráfica

Ejemplos populares

(tan(θ)+1)(cos(θ)+1)(sin(θ))=0

4cos^2(x)-sin(x)=1

sin(x)= 1/(1.33)