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Popular Trigonometría >

arccosh(x)=1

Solución

arccosh (x) = 1

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

arccosh (x) = 1

Restar

1

de ambos lados

arccosh (x) - 1 = 0

Usando el método de sustitución

arccosh (x) - 1 = 0

Sea:

arccosh (x) = u

u - 1 = 0

u - 1 = 0 : u = 1

u - 1 = 0

Desplace

1

a la derecha

u - 1 = 0

Sumar

1

a ambos lados

u - 1 + 1 = 0 + 1

Simplificar

u = 1

u = 1

Sustituir en la ecuación

u = arccosh (x)

arccosh (x) = 1

arccosh (x) = 1

Re-escribir usando identidades trigonométricas

- 1 + arccosh (x)

Utilizar la identidad hiperbólica:

arccosh (x) = ln (x + x^{2} - 1)

= - 1 + ln (x + x^{2} - 1)

- 1 + ln (- 1 + x^{2} + x) = 0

Desplace

1

a la derecha

- 1 + ln (- 1 + x^{2} + x) = 0

Sumar

1

a ambos lados

- 1 + ln (- 1 + x^{2} + x) + 1 = 0 + 1

Simplificar

ln (- 1 + x^{2} + x) = 1

ln (- 1 + x^{2} + x) = 1

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

ln (- 1 + x^{2} + x) = 1

Soluciones generales para

ln (- 1 + x^{2} + x) = 1

Resolver

Sin solución para

x \in R

Eliminar raíces cuadradas

Restar

x

de ambos lados

Simplificar

- 1 + x^{2} = Sin definir

Elevar al cuadrado ambos lados:

- 1 + x^{2} =

Sin definir

^{2}

(- 1 + x^{2})^{2} = Sin definir^{2}

Desarrollar

(- 1 + x^{2})^{2} : - 1 + x^{2}

(- 1 + x^{2})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= - 1 + x^{2}

- 1 + x^{2} = Sin definir^{2}

- 1 + x^{2} = Sin definir^{2}

- 1 + x^{2} = Sin definir^{2}

Resolver

- 1 + x^{2} =

Sin definir

^{2} :

Sin solución para

x \in R

- 1 + x^{2} = Sin definir^{2}

Desplace

1

a la derecha

- 1 + x^{2} = Sin definir^{2}

Sumar

1

a ambos lados

- 1 + x^{2} + 1 = Sin definir^{2} + 1

Simplificar

x^{2} = Sin definir^{2} + 1

x^{2} = Sin definir^{2} + 1

Por lo tanto

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Resolver

Sin solución para

x \in R

Eliminar raíces cuadradas

Restar

x

de ambos lados

Simplificar

- 1 + x^{2} = Sin definir

Elevar al cuadrado ambos lados:

- 1 + x^{2} =

Sin definir

^{2}

(- 1 + x^{2})^{2} = Sin definir^{2}

Desarrollar

(- 1 + x^{2})^{2} : - 1 + x^{2}

(- 1 + x^{2})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= - 1 + x^{2}

- 1 + x^{2} = Sin definir^{2}

- 1 + x^{2} = Sin definir^{2}

- 1 + x^{2} = Sin definir^{2}

Resolver

- 1 + x^{2} =

Sin definir

^{2} :

Sin solución para

x \in R

- 1 + x^{2} = Sin definir^{2}

Desplace

1

a la derecha

- 1 + x^{2} = Sin definir^{2}

Sumar

1

a ambos lados

- 1 + x^{2} + 1 = Sin definir^{2} + 1

Simplificar

x^{2} = Sin definir^{2} + 1

x^{2} = Sin definir^{2} + 1

Por lo tanto

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Gráfica

Ejemplos populares

solvefor θ,sin(3θ)= 1/2

(408.4)/(sin(130))=(200)/(sin(x))

2/pi arccos(m*1-1)=0