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solvefor x,y= 1/(5sin(2x))

Soluzione

risolvere per

x, y = \frac{1}{5 sin ( 2 x )}

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{5 y} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{1}{5 y} )}{2} + πn

Fasi della soluzione

y = \frac{1}{5 sin ( 2 x )}

Scambia i lati

\frac{1}{5 sin ( 2 x )} = y

Moltiplica entrambi i lati per

sin (2 x)

\frac{1}{5 sin ( 2 x )} = y

Moltiplica entrambi i lati per

sin (2 x)

\frac{1}{5 sin ( 2 x )} sin (2 x) = y sin (2 x)

Semplificare

\frac{1}{5} = y sin (2 x)

\frac{1}{5} = y sin (2 x)

Scambia i lati

y sin (2 x) = \frac{1}{5}

Dividere entrambi i lati per

y; y \neq = 0

y sin (2 x) = \frac{1}{5}

Dividere entrambi i lati per

y; y \neq = 0

\frac{y sin ( 2 x )}{y} = \frac{\frac{1}{5}}{y}; y \neq = 0

Semplificare

\frac{y sin ( 2 x )}{y} = \frac{\frac{1}{5}}{y}

Semplificare

\frac{y sin ( 2 x )}{y} : sin (2 x)

\frac{y sin ( 2 x )}{y}

Cancella il fattore comune:

y

= sin (2 x)

Semplificare

\frac{\frac{1}{5}}{y} : \frac{1}{5 y}

\frac{\frac{1}{5}}{y}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{5 y}

sin (2 x) = \frac{1}{5 y}; y \neq = 0

sin (2 x) = \frac{1}{5 y}; y \neq = 0

sin (2 x) = \frac{1}{5 y}; y \neq = 0

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (2 x) = \frac{1}{5 y}

Soluzioni generali per

sin (2 x) = \frac{1}{5 y}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{1}{5 y}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (- \frac{1}{5 y}) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{1}{5 y}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (- \frac{1}{5 y}) + 2 πn

Risolvi

2 x = arcsin (\frac{1}{5 y}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{1}{5 y} )}{2} + πn

2 x = arcsin (\frac{1}{5 y}) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

2 x = arcsin (\frac{1}{5 y}) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{1}{5 y} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{5 y} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{5 y} )}{2} + πn

Risolvi

2 x = π + arcsin (- \frac{1}{5 y}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{1}{5 y} )}{2} + πn

2 x = π + arcsin (- \frac{1}{5 y}) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

2 x = π + arcsin (- \frac{1}{5 y}) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{1}{5 y} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{1}{5 y} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{1}{5 y} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{5 y} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{1}{5 y} )}{2} + πn

cos (θ) = \frac{3}{35}

csc^{2} (θ) - 3 csc (θ) + 2 = 0

sin (3 x) = 2

4 \cdot cos (x) + 5 = 0

2 = (1 - cos (θ))