English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

solvefor x,y= 1/(5sin(2x))

Решение

решить для

x, y = \frac{1}{5 sin ( 2 x )}

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{5 y} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{1}{5 y} )}{2} + πn

Шаги решения

y = \frac{1}{5 sin ( 2 x )}

Поменяйте стороны

\frac{1}{5 sin ( 2 x )} = y

Умножьте обе части на

sin (2 x)

\frac{1}{5 sin ( 2 x )} = y

Умножьте обе части на

sin (2 x)

\frac{1}{5 sin ( 2 x )} sin (2 x) = y sin (2 x)

После упрощения получаем

\frac{1}{5} = y sin (2 x)

\frac{1}{5} = y sin (2 x)

Поменяйте стороны

y sin (2 x) = \frac{1}{5}

Разделите обе стороны на

y; y \neq = 0

y sin (2 x) = \frac{1}{5}

Разделите обе стороны на

y; y \neq = 0

\frac{y sin ( 2 x )}{y} = \frac{\frac{1}{5}}{y}; y \neq = 0

После упрощения получаем

\frac{y sin ( 2 x )}{y} = \frac{\frac{1}{5}}{y}

Упростите

\frac{y sin ( 2 x )}{y} : sin (2 x)

\frac{y sin ( 2 x )}{y}

Отмените общий множитель:

y

= sin (2 x)

Упростите

\frac{\frac{1}{5}}{y} : \frac{1}{5 y}

\frac{\frac{1}{5}}{y}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{5 y}

sin (2 x) = \frac{1}{5 y}; y \neq = 0

sin (2 x) = \frac{1}{5 y}; y \neq = 0

sin (2 x) = \frac{1}{5 y}; y \neq = 0

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (2 x) = \frac{1}{5 y}

Общие решения для

sin (2 x) = \frac{1}{5 y}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{1}{5 y}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (- \frac{1}{5 y}) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{1}{5 y}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (- \frac{1}{5 y}) + 2 πn

Решить

2 x = arcsin (\frac{1}{5 y}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{1}{5 y} )}{2} + πn

2 x = arcsin (\frac{1}{5 y}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = arcsin (\frac{1}{5 y}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{1}{5 y} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{5 y} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{5 y} )}{2} + πn

Решить

2 x = π + arcsin (- \frac{1}{5 y}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{1}{5 y} )}{2} + πn

2 x = π + arcsin (- \frac{1}{5 y}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = π + arcsin (- \frac{1}{5 y}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{1}{5 y} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{1}{5 y} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{1}{5 y} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{5 y} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{1}{5 y} )}{2} + πn