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Beliebt Trigonometrie >

3+3sin(θ)=3-3sin(θ)

Lösung

3 + 3 sin (θ) = 3 - 3 sin (θ)

Lösung

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

+1

Grad

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 + 3 sin (θ) = 3 - 3 sin (θ)

Löse mit Substitution

3 + 3 sin (θ) = 3 - 3 sin (θ)

Angenommen:

sin (θ) = u

3 + 3 u = 3 - 3 u

3 + 3 u = 3 - 3 u : u = 0

3 + 3 u = 3 - 3 u

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

3 + 3 u - 3 = 3 - 3 u - 3

Vereinfache

3 u = - 3 u

Verschiebe

3 u

auf die linke Seite

3 u = - 3 u

Füge

3 u

zu beiden Seiten hinzu

3 u + 3 u = - 3 u + 3 u

Vereinfache

6 u = 0

6 u = 0

Teile beide Seiten durch

6

6 u = 0

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 u}{6} = \frac{0}{6}

Vereinfache

u = 0

u = 0

Setze in

u = sin (θ)

ein

sin (θ) = 0

sin (θ) = 0

sin (θ) = 0 : θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

sin (θ) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

Löse

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

(sin(C))/(18)=(sin(63))/(17)

\frac{sin ( C )}{18} = \frac{sin ( 6 3 ^{\circ} )}{17}

cos (\frac{1}{2} x) = - 1

(-(3*cos(Q^1)))/2 =0

\frac{- ( 3 \cdot cos ( Q ^{1} ) )}{2} = 0

tan^2(x)+sqrt(3)tan(x)=0,0<= x<360

tan^{2} (x) + 3 tan (x) = 0, 0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}

1/2 (6.50941)+cos(θ)(10.40478)=12

\frac{1}{2} (6.50941) + cos (θ) (10.40478) = 12