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9.2sin(t)+23.2=14.365

Solución

9.2 sin (t) + 23.2 = 14.365

t = - 1.28816 \dots + 2 πn, t = π + 1.28816 \dots + 2 πn

Grados

t = - 73.80665 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 253.80665 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

9.2 sin (t) + 23.2 = 14.365

Multiplicar ambos lados por

1000

9.2 sin (t) + 23.2 = 14.365

Para eliminar los puntos decimales, multiplique por 10 por cada digito después del punto decimalHay digitos

3

a la derecha del punto decimal, por lo que debe multiplicar por

1000

9.2 sin (t) \cdot 1000 + 23.2 \cdot 1000 = 14.365 \cdot 1000

Simplificar

9200 sin (t) + 23200 = 14365

9200 sin (t) + 23200 = 14365

Desplace

23200

a la derecha

9200 sin (t) + 23200 = 14365

Restar

23200

de ambos lados

9200 sin (t) + 23200 - 23200 = 14365 - 23200

Simplificar

9200 sin (t) = - 8835

9200 sin (t) = - 8835

Dividir ambos lados entre

9200

9200 sin (t) = - 8835

Dividir ambos lados entre

9200

\frac{9200 sin ( t )}{9200} = \frac{- 8835}{9200}

Simplificar

\frac{9200 sin ( t )}{9200} = \frac{- 8835}{9200}

Simplificar

\frac{9200 sin ( t )}{9200} : sin (t)

\frac{9200 sin ( t )}{9200}

Dividir:

\frac{9200}{9200} = 1

= sin (t)

Simplificar

\frac{- 8835}{9200} : - \frac{1767}{1840}

\frac{- 8835}{9200}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8835}{9200}

Eliminar los terminos comunes:

5

= - \frac{1767}{1840}

sin (t) = - \frac{1767}{1840}

sin (t) = - \frac{1767}{1840}

sin (t) = - \frac{1767}{1840}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (t) = - \frac{1767}{1840}

Soluciones generales para

sin (t) = - \frac{1767}{1840}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

t = arcsin (- \frac{1767}{1840}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{1767}{1840}) + 2 πn

t = arcsin (- \frac{1767}{1840}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{1767}{1840}) + 2 πn

Mostrar soluciones en forma decimal

t = - 1.28816 \dots + 2 πn, t = π + 1.28816 \dots + 2 πn