English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Populaire Trigonométrie >

solvefor x,sin(x+z)=cos(y+z)

Solution

résoudre pour

x, sin (x + z) = cos (y + z)

Solution

x = - 2 z + 2 πn + \frac{π}{2} - y, x = π + 2 πn - \frac{π}{2} + y

étapes des solutions

sin (x + z) = cos (y + z)

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

cos (y + z)

Utiliser les identités suivantes:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (\frac{π}{2} - (y + z))

sin (x + z) = sin (\frac{π}{2} - (y + z))

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (x + z) = sin (\frac{π}{2} - (y + z))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

x + z = \frac{π}{2} - (y + z) + 2 πn, x + z = π - (\frac{π}{2} - (y + z)) + 2 πn

x + z = \frac{π}{2} - (y + z) + 2 πn, x + z = π - (\frac{π}{2} - (y + z)) + 2 πn

x + z = \frac{π}{2} - (y + z) + 2 πn : x = - 2 z + 2 πn + \frac{π}{2} - y

x + z = \frac{π}{2} - (y + z) + 2 πn

Déplacer

z

vers la droite

x + z = \frac{π}{2} - (y + z) + 2 πn

Soustraire

z

des deux côtés

x + z - z = \frac{π}{2} - (y + z) + 2 πn - z

Simplifier

x + z - z = \frac{π}{2} - (y + z) + 2 πn - z

Simplifier

x + z - z : x

x + z - z

Additionner les éléments similaires :

z - z = 0

= x

Simplifier

\frac{π}{2} - (y + z) + 2 πn - z : - 2 z + 2 πn + \frac{π}{2} - y

\frac{π}{2} - (y + z) + 2 πn - z

- (y + z) : - y - z

- (y + z)

Distribuer des parenthèses

= - y - z

Appliquer les règles des moins et des plus

+ (- a) = - a

= - y - z

= \frac{π}{2} - y - z + 2 πn - z

Simplifier

\frac{π}{2} - y - z + 2 πn - z : - 2 z + 2 πn + \frac{π}{2} - y

\frac{π}{2} - y - z + 2 πn - z

Grouper comme termes

= - z - z + 2 πn + \frac{π}{2} - y

Additionner les éléments similaires :

- z - z = - 2 z

= - 2 z + 2 πn + \frac{π}{2} - y

= - 2 z + 2 πn + \frac{π}{2} - y

x = - 2 z + 2 πn + \frac{π}{2} - y

x = - 2 z + 2 πn + \frac{π}{2} - y

x = - 2 z + 2 πn + \frac{π}{2} - y

x + z = π - (\frac{π}{2} - (y + z)) + 2 πn : x = π + 2 πn - \frac{π}{2} + y

x + z = π - (\frac{π}{2} - (y + z)) + 2 πn

Déplacer

z

vers la droite

x + z = π - (\frac{π}{2} - (y + z)) + 2 πn

Soustraire

z

des deux côtés

x + z - z = π - (\frac{π}{2} - (y + z)) + 2 πn - z

Simplifier

x + z - z = π - (\frac{π}{2} - (y + z)) + 2 πn - z

Simplifier

x + z - z : x

x + z - z

Additionner les éléments similaires :

z - z = 0

= x

Simplifier

π - (\frac{π}{2} - (y + z)) + 2 πn - z : π + 2 πn - \frac{π}{2} + y

π - (\frac{π}{2} - (y + z)) + 2 πn - z

- (y + z) : - y - z

- (y + z)

Distribuer des parenthèses

= - y - z

Appliquer les règles des moins et des plus

+ (- a) = - a

= - y - z

= π - (\frac{π}{2} - z - y) + 2 πn - z

- (\frac{π}{2} - y - z) : - \frac{π}{2} + y + z

- (\frac{π}{2} - y - z)

Distribuer des parenthèses

= - \frac{π}{2} - (- y) - (- z)

Appliquer les règles des moins et des plus

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + y + z

= π - \frac{π}{2} + y + z + 2 πn - z

Simplifier

π - \frac{π}{2} + y + z + 2 πn - z : π + 2 πn - \frac{π}{2} + y

π - \frac{π}{2} + y + z + 2 πn - z

Grouper comme termes

= z - z + π + 2 πn - \frac{π}{2} + y

Additionner les éléments similaires :

z - z = 0

= π + 2 πn - \frac{π}{2} + y

= π + 2 πn - \frac{π}{2} + y

x = π + 2 πn - \frac{π}{2} + y

x = π + 2 πn - \frac{π}{2} + y

x = π + 2 πn - \frac{π}{2} + y

x = - 2 z + 2 πn + \frac{π}{2} - y, x = π + 2 πn - \frac{π}{2} + y

Graphe

Exemples populaires

solvefor y,tan(y)= 94/152 cm

so l v e f or y, tan (y) = \frac{94}{152} c m

(sin(x)-1)(sin(x)-4)=0

(sin (x) - 1) (sin (x) - 4) = 0

cos^2(a)= 1/5

cos^{2} (a) = \frac{1}{5}

cos(29+θ)=0.563

cos (2 9^{\circ} + θ) = 0.563

cot(θ)= 18/19

cot (θ) = \frac{18}{19}