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人気のある三角関数 >

solvefor t,x=-3cos(pit)

解

解く

t, x = - 3 cos (π t)

解

t = \frac{arccos ( - \frac{x}{3} )}{π} + 2 n, t = - \frac{arccos ( - \frac{x}{3} )}{π} + 2 n

解答ステップ

x = - 3 cos (π t)

辺を交換する

- 3 cos (π t) = x

以下で両辺を割る

- 3

- 3 cos (π t) = x

以下で両辺を割る

- 3

\frac{- 3 cos ( π t )}{- 3} = \frac{x}{- 3}

簡素化

cos (π t) = - \frac{x}{3}

cos (π t) = - \frac{x}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (π t) = - \frac{x}{3}

以下の一般解

cos (π t) = - \frac{x}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

π t = arccos (- \frac{x}{3}) + 2 πn, π t = - arccos (- \frac{x}{3}) + 2 πn

π t = arccos (- \frac{x}{3}) + 2 πn, π t = - arccos (- \frac{x}{3}) + 2 πn

解く

π t = arccos (- \frac{x}{3}) + 2 πn : t = \frac{arccos ( - \frac{x}{3} )}{π} + 2 n

π t = arccos (- \frac{x}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

π

π t = arccos (- \frac{x}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π t}{π} = \frac{arccos ( - \frac{x}{3} )}{π} + \frac{2 πn}{π}

簡素化

t = \frac{arccos ( - \frac{x}{3} )}{π} + 2 n

t = \frac{arccos ( - \frac{x}{3} )}{π} + 2 n

解く

π t = - arccos (- \frac{x}{3}) + 2 πn : t = - \frac{arccos ( - \frac{x}{3} )}{π} + 2 n

π t = - arccos (- \frac{x}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

π

π t = - arccos (- \frac{x}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π t}{π} = - \frac{arccos ( - \frac{x}{3} )}{π} + \frac{2 πn}{π}

簡素化

t = - \frac{arccos ( - \frac{x}{3} )}{π} + 2 n

t = - \frac{arccos ( - \frac{x}{3} )}{π} + 2 n

t = \frac{arccos ( - \frac{x}{3} )}{π} + 2 n, t = - \frac{arccos ( - \frac{x}{3} )}{π} + 2 n

グラフ

人気の例

\frac{- 1}{2} = cos (x)

cos(2t)-sin(t)=0.5,0<= t<= 2pi

cos (2 t) - sin (t) = 0.5, 0 \leq t \leq 2 π

sin (2 x) = 0.1

sin(pi/2-x)tan(x)=cos(x)

sin (\frac{π}{2} - x) tan (x) = cos (x)

sin(x)= 3/2 ,0<= x<= 2pi

sin (x) = \frac{3}{2}, 0 \leq x \leq 2 π