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Beliebt Trigonometrie >

3cos^2(x)=1

Lösung

3 cos^{2} (x) = 1

Lösung

x = 0.95531 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.95531 \dots + 2 πn, x = 2.18627 \dots + 2 πn, x = - 2.18627 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = 54.73561 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 305.26438 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 125.26438 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 125.26438 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 cos^{2} (x) = 1

Löse mit Substitution

3 cos^{2} (x) = 1

Angenommen:

cos (x) = u

3 u^{2} = 1

3 u^{2} = 1 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

3 u^{2} = 1

Teile beide Seiten durch

3

3 u^{2} = 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

Vereinfache

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Setze in

u = cos (x)

ein

cos (x) = \frac{1}{3}, cos (x) = - \frac{1}{3}

cos (x) = \frac{1}{3}, cos (x) = - \frac{1}{3}

cos (x) = \frac{1}{3} : x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

cos (x) = \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = \frac{1}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{3} : x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = - \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = - \frac{1}{3}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.95531 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.95531 \dots + 2 πn, x = 2.18627 \dots + 2 πn, x = - 2.18627 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(θ)=-7/8 ,csc(θ)

cos (θ) = - \frac{7}{8}, csc (θ)

1+2sin(x)-cos^2(x)=0

1 + 2 sin (x) - cos^{2} (x) = 0

tan(θ)=-3,sin(θ)<0

tan (θ) = - 3, sin (θ) < 0

solvefor x,sec(x)+sqrt(2)=0

so l v e f or x, sec (x) + 2 = 0

cos (2 x) = 0.92