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12sin(x)+5cos(x)=0

Lösung

12 sin (x) + 5 cos (x) = 0

x = - 0.39479 \dots + πn

Grad

x = - 22.61986 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

12 sin (x) + 5 cos (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

12 sin (x) + 5 cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{12 sin ( x ) + 5 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{12 sin ( x )}{cos ( x )} + 5 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

12 tan (x) + 5 = 0

12 tan (x) + 5 = 0

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

12 tan (x) + 5 = 0

Subtrahiere

5

von beiden Seiten

12 tan (x) + 5 - 5 = 0 - 5

Vereinfache

12 tan (x) = - 5

12 tan (x) = - 5

Teile beide Seiten durch

12

12 tan (x) = - 5

Teile beide Seiten durch

12

\frac{12 tan ( x )}{12} = \frac{- 5}{12}

Vereinfache

tan (x) = - \frac{5}{12}

tan (x) = - \frac{5}{12}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{5}{12}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{5}{12}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{5}{12}) + πn

x = arctan (- \frac{5}{12}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - 0.39479 \dots + πn

sin (x) = 2 sin (2 x)

9 sin (x - 0.5 π) + 8 = 0

sec (- 13 5^{\circ}) - cot (x) = 2

csc (x - 3 0^{\circ}) = 2

- cos^{2} (x) + 4 cos (x) = 0