zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

1032/3145 sin(4x)+2196/3145 cos(4x)=0

解答

\frac{1032}{3145} sin (4 x) + \frac{2196}{3145} cos (4 x) = 0

解答

x = - \frac{1.13148 \dots}{4} + \frac{πn}{4}

+1

度数

x = - 16.20725 \dots^{\circ} + 4 5^{\circ} n

求解步骤

\frac{1032}{3145} sin (4 x) + \frac{2196}{3145} cos (4 x) = 0

使用三角恒等式改写

\frac{1032}{3145} sin (4 x) + \frac{2196}{3145} cos (4 x) = 0

在两边除以

cos (4 x), cos (4 x) \neq = 0

\frac{\frac{1032}{3145} sin ( 4 x ) + \frac{2196}{3145} cos ( 4 x )}{cos ( 4 x )} = \frac{0}{cos ( 4 x )}

化简

\frac{1032 sin ( 4 x )}{3145 cos ( 4 x )} + \frac{2196}{3145} = 0

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

\frac{1032 tan ( 4 x ) + 2196}{3145} = 0

\frac{1032 tan ( 4 x ) + 2196}{3145} = 0

在两边乘以

3145

\frac{1032 tan ( 4 x ) + 2196}{3145} = 0

在两边乘以

3145

\frac{3145 ( 1032 tan ( 4 x ) + 2196 )}{3145} = 0 \cdot 3145

化简

1032 tan (4 x) + 2196 = 0

1032 tan (4 x) + 2196 = 0

将

2196

到右边

1032 tan (4 x) + 2196 = 0

两边减去

2196

1032 tan (4 x) + 2196 - 2196 = 0 - 2196

化简

1032 tan (4 x) = - 2196

1032 tan (4 x) = - 2196

两边除以

1032

1032 tan (4 x) = - 2196

两边除以

1032

\frac{1032 tan ( 4 x )}{1032} = \frac{- 2196}{1032}

化简

\frac{1032 tan ( 4 x )}{1032} = \frac{- 2196}{1032}

化简

\frac{1032 tan ( 4 x )}{1032} : tan (4 x)

\frac{1032 tan ( 4 x )}{1032}

数字相除:

\frac{1032}{1032} = 1

= tan (4 x)

化简

\frac{- 2196}{1032} : - \frac{183}{86}

\frac{- 2196}{1032}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2196}{1032}

约分:

12

= - \frac{183}{86}

tan (4 x) = - \frac{183}{86}

tan (4 x) = - \frac{183}{86}

tan (4 x) = - \frac{183}{86}

使用反三角函数性质

tan (4 x) = - \frac{183}{86}

tan (4 x) = - \frac{183}{86}

的通解

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

4 x = arctan (- \frac{183}{86}) + πn

4 x = arctan (- \frac{183}{86}) + πn

解

4 x = arctan (- \frac{183}{86}) + πn : x = - \frac{arctan ( \frac{183}{86} )}{4} + \frac{πn}{4}

4 x = arctan (- \frac{183}{86}) + πn

化简

arctan (- \frac{183}{86}) + πn : - arctan (\frac{183}{86}) + πn

arctan (- \frac{183}{86}) + πn

利用以下特性:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{183}{86}) = - arctan (\frac{183}{86})

= - arctan (\frac{183}{86}) + πn

4 x = - arctan (\frac{183}{86}) + πn

两边除以

4

4 x = - arctan (\frac{183}{86}) + πn

两边除以

4

\frac{4 x}{4} = - \frac{arctan ( \frac{183}{86} )}{4} + \frac{πn}{4}

化简

x = - \frac{arctan ( \frac{183}{86} )}{4} + \frac{πn}{4}

x = - \frac{arctan ( \frac{183}{86} )}{4} + \frac{πn}{4}

x = - \frac{arctan ( \frac{183}{86} )}{4} + \frac{πn}{4}

以小数形式表示解

x = - \frac{1.13148 \dots}{4} + \frac{πn}{4}

作图

流行的例子

6-2sin(θ)-8sin^2(θ)=0

6 - 2 sin (θ) - 8 sin^{2} (θ) = 0

cos(2θ)=cos(3θ)

cos (2 θ) = cos (3 θ)

solvefor θ,2sin(θ)=1.5

so l v e f or θ, 2 sin (θ) = 1.5

cos (θ) = - 2109

solvefor x,cos(x)(cos(x)-sin(x))=0

so l v e f or x, cos (x) (cos (x) - sin (x)) = 0