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Popular Trigonometria >

1032/3145 sin(4x)+2196/3145 cos(4x)=0

Solução

\frac{1032}{3145} sin (4 x) + \frac{2196}{3145} cos (4 x) = 0

Solução

x = - \frac{1.13148 \dots}{4} + \frac{πn}{4}

+1

Graus

x = - 16.20725 \dots^{\circ} + 4 5^{\circ} n

Passos da solução

\frac{1032}{3145} sin (4 x) + \frac{2196}{3145} cos (4 x) = 0

Reeecreva usando identidades trigonométricas

\frac{1032}{3145} sin (4 x) + \frac{2196}{3145} cos (4 x) = 0

Dividir ambos os lados por

cos (4 x), cos (4 x) \neq = 0

\frac{\frac{1032}{3145} sin ( 4 x ) + \frac{2196}{3145} cos ( 4 x )}{cos ( 4 x )} = \frac{0}{cos ( 4 x )}

Simplificar

\frac{1032 sin ( 4 x )}{3145 cos ( 4 x )} + \frac{2196}{3145} = 0

Utilizar a Identidade Básica da Trigonometria:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

\frac{1032 tan ( 4 x ) + 2196}{3145} = 0

\frac{1032 tan ( 4 x ) + 2196}{3145} = 0

Multiplicar ambos os lados por

3145

\frac{1032 tan ( 4 x ) + 2196}{3145} = 0

Multiplicar ambos os lados por

3145

\frac{3145 ( 1032 tan ( 4 x ) + 2196 )}{3145} = 0 \cdot 3145

Simplificar

1032 tan (4 x) + 2196 = 0

1032 tan (4 x) + 2196 = 0

Mova

2196

para o lado direito

1032 tan (4 x) + 2196 = 0

Subtrair

2196

de ambos os lados

1032 tan (4 x) + 2196 - 2196 = 0 - 2196

Simplificar

1032 tan (4 x) = - 2196

1032 tan (4 x) = - 2196

Dividir ambos os lados por

1032

1032 tan (4 x) = - 2196

Dividir ambos os lados por

1032

\frac{1032 tan ( 4 x )}{1032} = \frac{- 2196}{1032}

Simplificar

\frac{1032 tan ( 4 x )}{1032} = \frac{- 2196}{1032}

Simplificar

\frac{1032 tan ( 4 x )}{1032} : tan (4 x)

\frac{1032 tan ( 4 x )}{1032}

Dividir:

\frac{1032}{1032} = 1

= tan (4 x)

Simplificar

\frac{- 2196}{1032} : - \frac{183}{86}

\frac{- 2196}{1032}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2196}{1032}

Eliminar o fator comum:

12

= - \frac{183}{86}

tan (4 x) = - \frac{183}{86}

tan (4 x) = - \frac{183}{86}

tan (4 x) = - \frac{183}{86}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

tan (4 x) = - \frac{183}{86}

Soluções gerais para

tan (4 x) = - \frac{183}{86}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

4 x = arctan (- \frac{183}{86}) + πn

4 x = arctan (- \frac{183}{86}) + πn

Resolver

4 x = arctan (- \frac{183}{86}) + πn : x = - \frac{arctan ( \frac{183}{86} )}{4} + \frac{πn}{4}

4 x = arctan (- \frac{183}{86}) + πn

Simplificar

arctan (- \frac{183}{86}) + πn : - arctan (\frac{183}{86}) + πn

arctan (- \frac{183}{86}) + πn

Utilizar a seguinte propriedade:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{183}{86}) = - arctan (\frac{183}{86})

= - arctan (\frac{183}{86}) + πn

4 x = - arctan (\frac{183}{86}) + πn

Dividir ambos os lados por

4

4 x = - arctan (\frac{183}{86}) + πn

Dividir ambos os lados por

4

\frac{4 x}{4} = - \frac{arctan ( \frac{183}{86} )}{4} + \frac{πn}{4}

Simplificar

x = - \frac{arctan ( \frac{183}{86} )}{4} + \frac{πn}{4}

x = - \frac{arctan ( \frac{183}{86} )}{4} + \frac{πn}{4}

x = - \frac{arctan ( \frac{183}{86} )}{4} + \frac{πn}{4}

Mostrar soluções na forma decimal

x = - \frac{1.13148 \dots}{4} + \frac{πn}{4}

Gráfico

Exemplos populares

6-2sin(θ)-8sin^2(θ)=0

cos(2θ)=cos(3θ)

solvefor θ,2sin(θ)=1.5

solvefor x,cos(x)(cos(x)-sin(x))=0