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-cos(x)= 2/(sqrt(20))

Solução

- cos (x) = \frac{2}{20}

x = 2.03444 \dots + 2 πn, x = - 2.03444 \dots + 2 πn

Graus

x = 116.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 116.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

- cos (x) = \frac{2}{20}

20 = 25

20

Decomposição em fatores primos de

20 : 2^{2} \cdot 5

20

20

dividida por

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 10

10

dividida por

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

Aplicar as propriedades dos radicais:

n ab = n a n b

= 5 2^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 25

- cos (x) = \frac{2}{2 5}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

- cos (x) = \frac{1}{5}

Dividir ambos os lados por

- 1

- cos (x) = \frac{1}{5}

Dividir ambos os lados por

- 1

\frac{- cos ( x )}{- 1} = \frac{\frac{1}{5}}{- 1}

Simplificar

\frac{- cos ( x )}{- 1} = \frac{\frac{1}{5}}{- 1}

Simplificar

\frac{- cos ( x )}{- 1} : cos (x)

\frac{- cos ( x )}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{cos ( x )}{1}

Aplicar a regra

\frac{a}{1} = a

= cos (x)

Simplificar

\frac{\frac{1}{5}}{- 1} : - \frac{5}{5}

\frac{\frac{1}{5}}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{1}{5}}{1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{1} = a

\frac{\frac{1}{5}}{1} = \frac{1}{5}

= - \frac{1}{5}

Racionalizar

- \frac{1}{5} : - \frac{5}{5}

- \frac{1}{5}

Multiplicar pelo conjugado

\frac{5}{5}

= - \frac{1 \cdot 5}{5 5}

1 \cdot 5 = 5

55 = 5

55

Aplicar as propriedades dos radicais:

a a = a

55 = 5

= 5

= - \frac{5}{5}

= - \frac{5}{5}

cos (x) = - \frac{5}{5}

cos (x) = - \frac{5}{5}

cos (x) = - \frac{5}{5}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

cos (x) = - \frac{5}{5}

Soluções gerais para

cos (x) = - \frac{5}{5}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{5}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{5}{5}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{5}{5}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{5}{5}) + 2 πn

Mostrar soluções na forma decimal

x = 2.03444 \dots + 2 πn, x = - 2.03444 \dots + 2 πn

tan^{2} (x) + 7 = - 10 sec (x), 0 < x < 2 π

tan (θ) = \frac{14}{11}

tan (3 φ - 4) = - \frac{1}{2}, 0 \leq φ \leq \frac{π}{2}

so l v e f or g, θ = arctan (\frac{5.54}{10 g} + 0.2)

tan (t) = \frac{3}{4}