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sin(a+30)=-(sqrt(3))/2

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Solução

sin(a+30∘)=−23​​

Solução

a=360∘n+210∘,a=360∘n+270∘
+1
Radianos
a=67π​+2πn,a=23π​+2πn
Passos da solução
sin(a+30∘)=−23​​
Soluções gerais para sin(a+30∘)=−23​​
sin(x) tabela de periodicidade com ciclo de 360∘n:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
a+30∘=240∘+360∘n,a+30∘=300∘+360∘n
a+30∘=240∘+360∘n,a+30∘=300∘+360∘n
Resolver a+30∘=240∘+360∘n:a=360∘n+210∘
a+30∘=240∘+360∘n
Mova 30∘para o lado direito
a+30∘=240∘+360∘n
Subtrair 30∘ de ambos os ladosa+30∘−30∘=240∘+360∘n−30∘
Simplificar
a+30∘−30∘=240∘+360∘n−30∘
Simplificar a+30∘−30∘:a
a+30∘−30∘
Somar elementos similares: 30∘−30∘=0
=a
Simplificar 240∘+360∘n−30∘:360∘n+210∘
240∘+360∘n−30∘
Agrupar termos semelhantes=360∘n−30∘+240∘
Mínimo múltiplo comum de 6,3:6
6,3
Mínimo múltiplo comum (MMC)
Decomposição em fatores primos de 6:2⋅3
6
6dividida por 26=3⋅2=2⋅3
2,3 são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais=2⋅3
Decomposição em fatores primos de 3:3
3
3 é um número primo, portanto é possível fatorá-lo=3
Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em 6 ou em 3=2⋅3
Multiplicar os números: 2⋅3=6=6
Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum
Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum
Para 240∘:multiplique o numerador e o denominador por 2240∘=3⋅2720∘2​=240∘
=−30∘+240∘
Já que os denominadores são iguais, combinar as frações: ca​±cb​=ca±b​=6−180∘+1440∘​
Somar elementos similares: −180∘+1440∘=1260∘=360∘n+210∘
a=360∘n+210∘
a=360∘n+210∘
a=360∘n+210∘
Resolver a+30∘=300∘+360∘n:a=360∘n+270∘
a+30∘=300∘+360∘n
Mova 30∘para o lado direito
a+30∘=300∘+360∘n
Subtrair 30∘ de ambos os ladosa+30∘−30∘=300∘+360∘n−30∘
Simplificar
a+30∘−30∘=300∘+360∘n−30∘
Simplificar a+30∘−30∘:a
a+30∘−30∘
Somar elementos similares: 30∘−30∘=0
=a
Simplificar 300∘+360∘n−30∘:360∘n+270∘
300∘+360∘n−30∘
Agrupar termos semelhantes=360∘n−30∘+300∘
Mínimo múltiplo comum de 6,3:6
6,3
Mínimo múltiplo comum (MMC)
Decomposição em fatores primos de 6:2⋅3
6
6dividida por 26=3⋅2=2⋅3
2,3 são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais=2⋅3
Decomposição em fatores primos de 3:3
3
3 é um número primo, portanto é possível fatorá-lo=3
Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em 6 ou em 3=2⋅3
Multiplicar os números: 2⋅3=6=6
Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum
Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum
Para 300∘:multiplique o numerador e o denominador por 2300∘=3⋅2900∘2​=300∘
=−30∘+300∘
Já que os denominadores são iguais, combinar as frações: ca​±cb​=ca±b​=6−180∘+1800∘​
Somar elementos similares: −180∘+1800∘=1620∘=270∘
Eliminar o fator comum: 3=360∘n+270∘
a=360∘n+270∘
a=360∘n+270∘
a=360∘n+270∘
a=360∘n+210∘,a=360∘n+270∘

Gráfico

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Exemplos populares

cos(2a)=1cos(2/3 x)=0sin(2x)cos(2x)=sqrt(2)(cos(t))/(3cos(3t))=0sqrt(3)tan(3x)=1
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