English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tan(2x)=2cot(2x)

פתרון

tan (2 x) = 2 cot (2 x)

פתרון

x = \frac{0.95531 \dots}{2} + \frac{πn}{2}, x = \frac{2.18627 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

מעלות

x = 27.36780 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 62.63219 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

צעדי פתרון

tan (2 x) = 2 cot (2 x)

משני האגפים

2 cot (2 x)

החסר

tan (2 x) - 2 cot (2 x) = 0

Rewrite using trig identities

tan (2 x) - 2 cot (2 x)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{cot ( 2 x )} - 2 cot (2 x)

\frac{1}{cot ( 2 x )} - 2 cot (2 x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

\frac{1}{cot ( 2 x )} - 2 cot (2 x) = 0

cot (2 x) = u :

נניח ש

\frac{1}{u} - 2 u = 0

\frac{1}{u} - 2 u = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

\frac{1}{u} - 2 u = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

\frac{1}{u} - 2 u = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

\frac{1}{u} u - 2 uu = 0 \cdot u

פשט

\frac{1}{u} u - 2 uu = 0 \cdot u

\frac{1}{u} u

פשט את:

1

\frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

- 2 uu

פשט את:

- 2 u^{2}

- 2 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= - 2 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= - 2 u^{2}

0 \cdot u

פשט את:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

1 - 2 u^{2} = 0

1 - 2 u^{2} = 0

1 - 2 u^{2} = 0

1 - 2 u^{2} = 0

פתור את:

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

1 - 2 u^{2} = 0

לצד ימין

1

העבר

1 - 2 u^{2} = 0

משני האגפים

1

החסר

1 - 2 u^{2} - 1 = 0 - 1

פשט

- 2 u^{2} = - 1

- 2 u^{2} = - 1

- 2

חלק את שני האגפים ב

- 2 u^{2} = - 1

- 2

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 2 u ^{2}}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

פשט

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

\frac{1}{u} - 2 u

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = cot (2 x)

החלף בחזרה

cot (2 x) = \frac{1}{2}, cot (2 x) = - \frac{1}{2}

cot (2 x) = \frac{1}{2}, cot (2 x) = - \frac{1}{2}

cot (2 x) = \frac{1}{2} : x = \frac{arccot ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

cot (2 x) = \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

cot (2 x) = \frac{1}{2}

cot (2 x) = \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

2 x = arccot (\frac{1}{2}) + πn

2 x = arccot (\frac{1}{2}) + πn

2 x = arccot (\frac{1}{2}) + πn

פתור את:

x = \frac{arccot ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arccot (\frac{1}{2}) + πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = arccot (\frac{1}{2}) + πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{arccot ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

פשט

x = \frac{arccot ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arccot ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arccot ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

cot (2 x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{arccot ( - \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

cot (2 x) = - \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

cot (2 x) = - \frac{1}{2}

cot (2 x) = - \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

2 x = arccot (- \frac{1}{2}) + πn

2 x = arccot (- \frac{1}{2}) + πn

2 x = arccot (- \frac{1}{2}) + πn

פתור את:

x = \frac{arccot ( - \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arccot (- \frac{1}{2}) + πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = arccot (- \frac{1}{2}) + πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{arccot ( - \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

פשט

x = \frac{arccot ( - \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arccot ( - \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arccot ( - \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

אחד את הפתרונות

x = \frac{arccot ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}, x = \frac{arccot ( - \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = \frac{0.95531 \dots}{2} + \frac{πn}{2}, x = \frac{2.18627 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

גרף

דוגמאות פופולריות

tan(x)=-0.74

tan (x) = - 0.74

sec(A)= 8/2

sec (A) = \frac{8}{2}

sin(2x)+sin(6x)=2sin(4x)

sin (2 x) + sin (6 x) = 2 sin (4 x)

cos(x)= 11/2

cos (x) = \frac{11}{2}

3(cos^2(a))/(sin^2(a))=(cot(a))^2

3 \frac{cos ^{2} ( a )}{sin ^{2} ( a )} = (cot (a))^{2}