ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

0= 20/3 sin(10t)+5cos(10t)

解

0 = \frac{20}{3} sin (10 t) + 5 cos (10 t)

解

t = - \frac{0.64350 \dots}{10} + \frac{πn}{10}

+1

度

t = - 3.68698 \dots^{\circ} + 1 8^{\circ} n

解答ステップ

0 = \frac{20}{3} sin (10 t) + 5 cos (10 t)

辺を交換する

\frac{20}{3} sin (10 t) + 5 cos (10 t) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

\frac{20}{3} sin (10 t) + 5 cos (10 t) = 0

cos (10 t), cos (10 t) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{\frac{20}{3} sin ( 10 t ) + 5 cos ( 10 t )}{cos ( 10 t )} = \frac{0}{cos ( 10 t )}

簡素化

\frac{20 sin ( 10 t )}{3 cos ( 10 t )} + 5 = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

\frac{20 tan ( 10 t )}{3} + 5 = 0

\frac{20 tan ( 10 t )}{3} + 5 = 0

5

を右側に移動します

\frac{20 tan ( 10 t )}{3} + 5 = 0

両辺から

5

を引く

\frac{20 tan ( 10 t )}{3} + 5 - 5 = 0 - 5

簡素化

\frac{20 tan ( 10 t )}{3} = - 5

\frac{20 tan ( 10 t )}{3} = - 5

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{20 tan ( 10 t )}{3} = - 5

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{3 \cdot 20 tan ( 10 t )}{3} = 3 (- 5)

簡素化

20 tan (10 t) = - 15

20 tan (10 t) = - 15

以下で両辺を割る

20

20 tan (10 t) = - 15

以下で両辺を割る

20

\frac{20 tan ( 10 t )}{20} = \frac{- 15}{20}

簡素化

\frac{20 tan ( 10 t )}{20} = \frac{- 15}{20}

簡素化

\frac{20 tan ( 10 t )}{20} : tan (10 t)

\frac{20 tan ( 10 t )}{20}

数を割る:

\frac{20}{20} = 1

= tan (10 t)

簡素化

\frac{- 15}{20} : - \frac{3}{4}

\frac{- 15}{20}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{15}{20}

共通因数を約分する:

5

= - \frac{3}{4}

tan (10 t) = - \frac{3}{4}

tan (10 t) = - \frac{3}{4}

tan (10 t) = - \frac{3}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (10 t) = - \frac{3}{4}

以下の一般解

tan (10 t) = - \frac{3}{4}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

10 t = arctan (- \frac{3}{4}) + πn

10 t = arctan (- \frac{3}{4}) + πn

解く

10 t = arctan (- \frac{3}{4}) + πn : t = - \frac{arctan ( \frac{3}{4} )}{10} + \frac{πn}{10}

10 t = arctan (- \frac{3}{4}) + πn

簡素化

arctan (- \frac{3}{4}) + πn : - arctan (\frac{3}{4}) + πn

arctan (- \frac{3}{4}) + πn

次のプロパティを使用する:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{3}{4}) = - arctan (\frac{3}{4})

= - arctan (\frac{3}{4}) + πn

10 t = - arctan (\frac{3}{4}) + πn

以下で両辺を割る

10

10 t = - arctan (\frac{3}{4}) + πn

以下で両辺を割る

10

\frac{10 t}{10} = - \frac{arctan ( \frac{3}{4} )}{10} + \frac{πn}{10}

簡素化

t = - \frac{arctan ( \frac{3}{4} )}{10} + \frac{πn}{10}

t = - \frac{arctan ( \frac{3}{4} )}{10} + \frac{πn}{10}

t = - \frac{arctan ( \frac{3}{4} )}{10} + \frac{πn}{10}

10進法形式で解を証明する

t = - \frac{0.64350 \dots}{10} + \frac{πn}{10}

グラフ

人気の例

solvefor y,arctan(y)=(t^2)/2

so l v e f or y, arctan (y) = \frac{t ^{2}}{2}

cos (- x) = 0

2 tan^{2} (x) + 1 = 0

solvefor y,arctan(y)=(x^3)/3-2x+c

so l v e f or y, arctan (y) = \frac{x ^{3}}{3} - 2 x + c

cos (A) = \frac{3}{4}