English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

solvefor x,cos(2x)+2/(cos(2x))+3=0

פתרון

solve for

x, cos (2 x) + \frac{2}{cos ( 2 x )} + 3 = 0

פתרון

x = \frac{π}{2} + πn

מעלות

x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos (2 x) + \frac{2}{cos ( 2 x )} + 3 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

cos (2 x) + \frac{2}{cos ( 2 x )} + 3 = 0

cos (2 x) = u :

נניח ש

u + \frac{2}{u} + 3 = 0

u + \frac{2}{u} + 3 = 0 : u = - 1, u = - 2

u + \frac{2}{u} + 3 = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

u + \frac{2}{u} + 3 = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

uu + \frac{2}{u} u + 3 u = 0 \cdot u

פשט

uu + \frac{2}{u} u + 3 u = 0 \cdot u

uu

פשט את:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= u^{2}

\frac{2}{u} u

פשט את:

2

\frac{2}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{2 u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 2

0 \cdot u

פשט את:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

u^{2} + 2 + 3 u = 0

u^{2} + 2 + 3 u = 0

u^{2} + 2 + 3 u = 0

u^{2} + 2 + 3 u = 0

פתור את:

u = - 1, u = - 2

u^{2} + 2 + 3 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

u^{2} + 3 u + 2 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} + 3 u + 2 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 1, b = 3, c = 2

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 1}

3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 1

3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= 3^{2} - 8

3^{2} = 9

= 9 - 8

9 - 8 = 1 :

חסר את המספרים

= 1

1 = 1

הפעל את החוק

= 1

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 1}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 3 + 1}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 3 - 1}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 3 + 1}{2 \cdot 1} : - 1

\frac{- 3 + 1}{2 \cdot 1}

- 3 + 1 = - 2 :

חסר/חבר את המספרים

= \frac{- 2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 2}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= - 1

u = \frac{- 3 - 1}{2 \cdot 1} : - 2

\frac{- 3 - 1}{2 \cdot 1}

- 3 - 1 = - 4 :

חסר את המספרים

= \frac{- 4}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 4}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

חלק את המספרים

= - 2

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - 1, u = - 2

u = - 1, u = - 2

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

u + \frac{2}{u} + 3

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = - 1, u = - 2

u = cos (2 x)

החלף בחזרה

cos (2 x) = - 1, cos (2 x) = - 2

cos (2 x) = - 1, cos (2 x) = - 2

cos (2 x) = - 1 : x = \frac{π}{2} + πn

cos (2 x) = - 1

cos (2 x) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x = π + 2 πn

2 x = π + 2 πn

2 x = π + 2 πn

פתור את:

x = \frac{π}{2} + πn

2 x = π + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = π + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

cos (2 x) = - 2 :

אין פתרון

cos (2 x) = - 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{2} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(t)=(250)/(sqrt(250^2+300^2))