English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

45=57.7+arctan((3.5)/x)-arctan((175)/x)

פתרון

4 5^{\circ} = 57. 7^{\circ} + arctan (\frac{3.5}{x}) - arctan (\frac{175}{x})

פתרון

x = \frac{171.5 - 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}, x = \frac{171.5 + 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}

צעדי פתרון

4 5^{\circ} = 57. 7^{\circ} + arctan (\frac{3.5}{x}) - arctan (\frac{175}{x})

הפוך את האגפים

57. 7^{\circ} + arctan (\frac{3.5}{x}) - arctan (\frac{175}{x}) = 4 5^{\circ}

Rewrite using trig identities

57. 7^{\circ} + arctan (\frac{3.5}{x}) - arctan (\frac{175}{x})

arctan (s) - arctan (t) = arctan (\frac{s - t}{1 + s t})

Eq u a t i o n 0 :

זהות של המרת סכום למכפלה

= 57. 7^{\circ} + arctan (\frac{\frac{3.5}{x} - \frac{175}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}})

57. 7^{\circ} + arctan (\frac{\frac{3.5}{x} - \frac{175}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}}) = 4 5^{\circ}

לצד ימין

57. 7^{\circ}

העבר

57. 7^{\circ} + arctan (\frac{\frac{3.5}{x} - \frac{175}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}}) = 4 5^{\circ}

משני האגפים

57. 7^{\circ}

החסר

57. 7^{\circ} + arctan (\frac{\frac{3.5}{x} - \frac{175}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}}) - 57. 7^{\circ} = 4 5^{\circ} - 57. 7^{\circ}

פשט

57. 7^{\circ} + arctan (\frac{\frac{3.5}{x} - \frac{175}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}}) - 57. 7^{\circ} = 4 5^{\circ} - 57. 7^{\circ}

57. 7^{\circ} + arctan (\frac{\frac{3.5}{x} - \frac{175}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}}) - 57. 7^{\circ}

פשט את:

arctan (\frac{\frac{3.5}{x} - \frac{175}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}})

57. 7^{\circ} + arctan (\frac{\frac{3.5}{x} - \frac{175}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}}) - 57. 7^{\circ}

57. 7^{\circ} - 57. 7^{\circ} = 0 :

חבר איברים דומים

= arctan (\frac{\frac{3.5}{x} - \frac{175}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}})

4 5^{\circ} - 57. 7^{\circ}

פשט את:

- 12. 7^{\circ}

4 5^{\circ} - 57. 7^{\circ}

4, 1800

הכפולה המשותפת המינימלית של:

1800

4, 1800

כפולה משותפת מינימלית

4

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2

1800

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

1800

1800 = 900 \cdot 2, 2

מתחלק ב

1800

= 2 \cdot 900

900 = 450 \cdot 2, 2

מתחלק ב

900

= 2 \cdot 2 \cdot 450

450 = 225 \cdot 2, 2

מתחלק ב

450

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 225

225 = 75 \cdot 3, 3

מתחלק ב

225

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 75

75 = 25 \cdot 3, 3

מתחלק ב

75

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 25

25 = 5 \cdot 5, 5

מתחלק ב

25

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3, 5

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

1800

או

4

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 1800 :

הכפל את המספרים

= 1800

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

1800

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

450

הכפל את המכנה והמונה ב

: 4 5^{\circ}

עבור

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 450}{4 \cdot 450} = 4 5^{\circ}

= 4 5^{\circ} - 57. 7^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 450 - 10386 0 ^{\circ}}{1800}

8100 0^{\circ} - 10386 0^{\circ} = - 2286 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= \frac{- 2286 0 ^{\circ}}{1800}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - 12. 7^{\circ}

arctan (\frac{\frac{3.5}{x} - \frac{175}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}}) = - 12. 7^{\circ}

arctan (\frac{\frac{3.5}{x} - \frac{175}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}}) = - 12. 7^{\circ}

arctan (\frac{\frac{3.5}{x} - \frac{175}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}}) = - 12. 7^{\circ}

Apply trig inverse properties

arctan (\frac{\frac{3.5}{x} - \frac{175}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}}) = - 12. 7^{\circ}

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

\frac{\frac{3.5}{x} - \frac{175}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}} = tan (- 12. 7^{\circ})

tan (- 12. 7^{\circ}) = - tan (12. 7^{\circ})

tan (- 12. 7^{\circ})

tan (- x) = - tan (x) :

השתמש בחוק הבא

tan (- 12. 7^{\circ}) = - tan (12. 7^{\circ})

= - tan (12. 7^{\circ})

\frac{\frac{3.5}{x} - \frac{175}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}} = - tan (12. 7^{\circ})

\frac{\frac{3.5}{x} - \frac{175}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}} = - tan (12. 7^{\circ})

\frac{\frac{3.5}{x} - \frac{175}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}} = - tan (12. 7^{\circ})

פתור את:

x = \frac{171.5 - 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}, x = \frac{171.5 + 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}

\frac{\frac{3.5}{x} - \frac{175}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}} = - tan (12. 7^{\circ})

\frac{\frac{3.5}{x} - \frac{175}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}}

פשט את:

- \frac{171.5 x}{x ^{2} + 612.5}

\frac{\frac{3.5}{x} - \frac{175}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}}

\frac{3.5}{x} - \frac{175}{x}

אחד את השברים:

- \frac{171.5}{x}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{3.5 - 175}{x}

3.5 - 175 = - 171.5 :

חסר את המספרים

= \frac{- 171.5}{x}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{171.5}{x}

= \frac{- \frac{171.5}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{\frac{171.5}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{\frac{171.5}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}} = \frac{171.5}{x ( 1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x} )}

= - \frac{171.5}{x ( 1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x} )}

\frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x} = \frac{612.5}{x ^{2}}

\frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{3.5 \cdot 175}{xx}

3.5 \cdot 175 = 612.5 :

הכפל את המספרים

= \frac{612.5}{xx}

xx = x^{2}

xx

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

xx = x^{1 + 1}

= x^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= x^{2}

= \frac{612.5}{x ^{2}}

= - \frac{171.5}{x ( \frac{612.5}{x ^{2}} + 1 )}

1 + \frac{612.5}{x ^{2}}

אחד את:

\frac{x ^{2} + 612.5}{x ^{2}}

1 + \frac{612.5}{x ^{2}}

1 = \frac{1 x ^{2}}{x ^{2}}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot x ^{2}}{x ^{2}} + \frac{612.5}{x ^{2}}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot x ^{2} + 612.5}{x ^{2}}

1 \cdot x^{2} = x^{2} :

הכפל

= \frac{x ^{2} + 612.5}{x ^{2}}

= - \frac{171.5}{\frac{x ^{2} + 612.5}{x ^{2}} x}

x \frac{x ^{2} + 612.5}{x ^{2}}

הכפל ב:

\frac{x ^{2} + 612.5}{x}

x \frac{x ^{2} + 612.5}{x ^{2}}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( x ^{2} + 612.5 ) x}{x ^{2}}

x :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{x ^{2} + 612.5}{x}

= - \frac{171.5}{\frac{x ^{2} + 612.5}{x}}

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{171.5 x}{x ^{2} + 612.5}

- \frac{171.5 x}{x ^{2} + 612.5} = - tan (12. 7^{\circ})

x^{2} + 612.5

הכפל את שני האגפים ב

- \frac{171.5 x}{x ^{2} + 612.5} = - tan (12. 7^{\circ})

x^{2} + 612.5

הכפל את שני האגפים ב

- \frac{171.5 x}{x ^{2} + 612.5} (x^{2} + 612.5) = - tan (12. 7^{\circ}) (x^{2} + 612.5)

פשט

- 171.5 x = - tan (12. 7^{\circ}) (x^{2} + 612.5)

- 171.5 x = - tan (12. 7^{\circ}) (x^{2} + 612.5)

- 171.5 x = - tan (12. 7^{\circ}) (x^{2} + 612.5)

פתור את:

x = \frac{171.5 - 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}, x = \frac{171.5 + 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}

- 171.5 x = - tan (12. 7^{\circ}) (x^{2} + 612.5)

- tan (12. 7^{\circ}) (x^{2} + 612.5)

הרחב את:

- tan (12. 7^{\circ}) x^{2} - 612.5 tan (12. 7^{\circ})

- tan (12. 7^{\circ}) (x^{2} + 612.5)

a (b + c) = ab + a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = - tan (12. 7^{\circ}), b = x^{2}, c = 612.5

= - tan (12. 7^{\circ}) x^{2} + (- tan (12. 7^{\circ})) \cdot 612.5

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a

= - tan (12. 7^{\circ}) x^{2} - 612.5 tan (12. 7^{\circ})

- 171.5 x = - tan (12. 7^{\circ}) x^{2} - 612.5 tan (12. 7^{\circ})

הפוך את האגפים

- tan (12. 7^{\circ}) x^{2} - 612.5 tan (12. 7^{\circ}) = - 171.5 x

לצד שמאל

171.5 x

העבר

- tan (12. 7^{\circ}) x^{2} - 612.5 tan (12. 7^{\circ}) = - 171.5 x

לשני האגפים

171.5 x

הוסף

- tan (12. 7^{\circ}) x^{2} - 612.5 tan (12. 7^{\circ}) + 171.5 x = - 171.5 x + 171.5 x

פשט

- tan (12. 7^{\circ}) x^{2} - 612.5 tan (12. 7^{\circ}) + 171.5 x = 0

- tan (12. 7^{\circ}) x^{2} - 612.5 tan (12. 7^{\circ}) + 171.5 x = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

- 0.22535 \dots x^{2} + 171.5 x - 138.03283 \dots = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- 0.22535 \dots x^{2} + 171.5 x - 138.03283 \dots = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 0.22535 \dots, b = 171.5, c = - 138.03283 \dots

עבור

x_{1, 2} = \frac{- 171.5 \pm 171. 5 ^{2} - 4 ( - 0.22535 \dots ) ( - 138.03283 \dots )}{2 ( - 0.22535 \dots )}

x_{1, 2} = \frac{- 171.5 \pm 171. 5 ^{2} - 4 ( - 0.22535 \dots ) ( - 138.03283 \dots )}{2 ( - 0.22535 \dots )}

171. 5^{2} - 4 (- 0.22535 \dots) (- 138.03283 \dots) = 29287.82182 \dots

171. 5^{2} - 4 (- 0.22535 \dots) (- 138.03283 \dots)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 171. 5^{2} - 4 \cdot 0.22535 \dots \cdot 138.03283 \dots

4 \cdot 0.22535 \dots \cdot 138.03283 \dots = 124.42817 \dots :

הכפל את המספרים

= 171. 5^{2} - 124.42817 \dots

171. 5^{2} = 29412.25

= 29412.25 - 124.42817 \dots

29412.25 - 124.42817 \dots = 29287.82182 \dots :

חסר את המספרים

= 29287.82182 \dots

x_{1, 2} = \frac{- 171.5 \pm 29287.82182 \dots}{2 ( - 0.22535 \dots )}

Separate the solutions

x_{1} = \frac{- 171.5 + 29287.82182 \dots}{2 ( - 0.22535 \dots )}, x_{2} = \frac{- 171.5 - 29287.82182 \dots}{2 ( - 0.22535 \dots )}

x = \frac{- 171.5 + 29287.82182 \dots}{2 ( - 0.22535 \dots )} : \frac{171.5 - 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}

\frac{- 171.5 + 29287.82182 \dots}{2 ( - 0.22535 \dots )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 171.5 + 29287.82182 \dots}{- 2 \cdot 0.22535 \dots}

2 \cdot 0.22535 \dots = 0.45071 \dots :

הכפל את המספרים

= \frac{- 171.5 + 29287.82182 \dots}{- 0.45071 \dots}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

- 171.5 + 29287.82182 \dots = - (171.5 - 29287.82182 \dots)

= \frac{171.5 - 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}

x = \frac{- 171.5 - 29287.82182 \dots}{2 ( - 0.22535 \dots )} : \frac{171.5 + 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}

\frac{- 171.5 - 29287.82182 \dots}{2 ( - 0.22535 \dots )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 171.5 - 29287.82182 \dots}{- 2 \cdot 0.22535 \dots}

2 \cdot 0.22535 \dots = 0.45071 \dots :

הכפל את המספרים

= \frac{- 171.5 - 29287.82182 \dots}{- 0.45071 \dots}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

- 171.5 - 29287.82182 \dots = - (171.5 + 29287.82182 \dots)

= \frac{171.5 + 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

x = \frac{171.5 - 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}, x = \frac{171.5 + 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}

x = \frac{171.5 - 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}, x = \frac{171.5 + 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

x = 0

והשווה אותם לאפס

\frac{\frac{3.5}{x} - \frac{175}{x}}{1 + \frac{3.5}{x} \cdot \frac{175}{x}}

קח את המכנים של

x = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

x = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

x = \frac{171.5 - 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}, x = \frac{171.5 + 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}

x = \frac{171.5 - 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}, x = \frac{171.5 + 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}

וודא את נכונות הפתרונות על ידי הצבתם במשוואה המקורית

כדי לבדוק את נכונותם

57. 7^{\circ} + arctan (\frac{3.5}{x}) - arctan (\frac{175}{x}) = 4 5^{\circ}

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

\frac{171.5 - 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}

בדוק את הפתרון:

נכון

\frac{171.5 - 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}

n = 1

החלף את

\frac{171.5 - 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}

x = \frac{171.5 - 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}

הצב

, 57. 7^{\circ} + arctan (\frac{3.5}{x}) - arctan (\frac{175}{x}) = 4 5^{\circ}

עבור

57. 7^{\circ} + arctan (\frac{3.5}{\frac{171.5 - 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}}) - arctan (\frac{175}{\frac{171.5 - 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}}) = 4 5^{\circ}

פשט

0.78539 \dots = 0.78539 \dots

\Rightarrow נכון

\frac{171.5 + 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}

בדוק את הפתרון:

נכון

\frac{171.5 + 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}

n = 1

החלף את

\frac{171.5 + 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}

x = \frac{171.5 + 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}

הצב

, 57. 7^{\circ} + arctan (\frac{3.5}{x}) - arctan (\frac{175}{x}) = 4 5^{\circ}

עבור

57. 7^{\circ} + arctan (\frac{3.5}{\frac{171.5 + 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}}) - arctan (\frac{175}{\frac{171.5 + 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}}) = 4 5^{\circ}

פשט

0.78539 \dots = 0.78539 \dots

\Rightarrow נכון

x = \frac{171.5 - 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}, x = \frac{171.5 + 29287.82182 \dots}{0.45071 \dots}

גרף

דוגמאות פופולריות