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Populaire Trigonométrie >

3cos(45)+4cos(y)=3

Solution

3 cos (4 5^{\circ}) + 4 cos (y) = 3

Solution

y = 1.34932 \dots + 36 0^{\circ} n, y = 36 0^{\circ} - 1.34932 \dots + 36 0^{\circ} n

Radians

y = 1.34932 \dots + 2 πn, y = 2 π - 1.34932 \dots + 2 πn

étapes des solutions

3 cos (4 5^{\circ}) + 4 cos (y) = 3

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

Utiliser l'identité triviale suivante:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

3 \cdot \frac{2}{2} + 4 cos (y) = 3

Déplacer

3 \frac{2}{2}

vers la droite

3 \cdot \frac{2}{2} + 4 cos (y) = 3

Soustraire

3 \frac{2}{2}

des deux côtés

3 \cdot \frac{2}{2} + 4 cos (y) - 3 \cdot \frac{2}{2} = 3 - 3 \cdot \frac{2}{2}

Simplifier

3 \cdot \frac{2}{2} + 4 cos (y) - 3 \cdot \frac{2}{2} = 3 - 3 \cdot \frac{2}{2}

Simplifier

3 \cdot \frac{2}{2} + 4 cos (y) - 3 \cdot \frac{2}{2} : 4 cos (y)

3 \cdot \frac{2}{2} + 4 cos (y) - 3 \cdot \frac{2}{2}

Additionner les éléments similaires :

3 \frac{2}{2} - 3 \frac{2}{2} = 0

= 4 cos (y)

Simplifier

3 - 3 \cdot \frac{2}{2} : 3 - \frac{3 2}{2}

3 - 3 \cdot \frac{2}{2}

Multiplier

3 \cdot \frac{2}{2} : \frac{3 2}{2}

3 \cdot \frac{2}{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 3}{2}

= 3 - \frac{3 2}{2}

4 cos (y) = 3 - \frac{3 2}{2}

4 cos (y) = 3 - \frac{3 2}{2}

4 cos (y) = 3 - \frac{3 2}{2}

Diviser les deux côtés par

4

4 cos (y) = 3 - \frac{3 2}{2}

Diviser les deux côtés par

4

\frac{4 cos ( y )}{4} = \frac{3}{4} - \frac{\frac{3 2}{2}}{4}

Simplifier

\frac{4 cos ( y )}{4} = \frac{3}{4} - \frac{\frac{3 2}{2}}{4}

Simplifier

\frac{4 cos ( y )}{4} : cos (y)

\frac{4 cos ( y )}{4}

Diviser les nombres :

\frac{4}{4} = 1

= cos (y)

Simplifier

\frac{3}{4} - \frac{\frac{3 2}{2}}{4} : \frac{6 - 3 2}{8}

\frac{3}{4} - \frac{\frac{3 2}{2}}{4}

Appliquer la règle

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - \frac{3 2}{2}}{4}

Relier

3 - \frac{3 2}{2} : \frac{6 - 3 2}{2}

3 - \frac{3 2}{2}

Convertir un élément en fraction:

3 = \frac{3 \cdot 2}{2}

= \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3 2}{2}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 2 - 3 2}{2}

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 - 3 2}{2}

= \frac{\frac{6 - 3 2}{2}}{4}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{6 - 3 2}{2 \cdot 4}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 4 = 8

= \frac{6 - 3 2}{8}

cos (y) = \frac{6 - 3 2}{8}

cos (y) = \frac{6 - 3 2}{8}

cos (y) = \frac{6 - 3 2}{8}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (y) = \frac{6 - 3 2}{8}

Solutions générales pour

cos (y) = \frac{6 - 3 2}{8}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} - arccos (a) + 36 0^{\circ} n

y = arccos (\frac{6 - 3 2}{8}) + 36 0^{\circ} n, y = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{6 - 3 2}{8}) + 36 0^{\circ} n

y = arccos (\frac{6 - 3 2}{8}) + 36 0^{\circ} n, y = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{6 - 3 2}{8}) + 36 0^{\circ} n

Montrer les solutions sous la forme décimale

y = 1.34932 \dots + 36 0^{\circ} n, y = 36 0^{\circ} - 1.34932 \dots + 36 0^{\circ} n

Graphe

Exemples populaires

cos(3θ)=cos(θ)

cos (3 θ) = cos (θ)

(tan(x)-sec(x))^2=3

(tan (x) - sec (x))^{2} = 3

solvefor y,ln(x^2+10)+csc(y)=c

so l v e f or y, ln (x^{2} + 10) + csc (y) = c

sin(a)= 7/15

sin (a) = \frac{7}{15}

(3sqrt(3))/(14)=sin(x)

\frac{3 3}{14} = sin (x)