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受欢迎的三角函数 >

cosh(x)-1=0

解答

cosh (x) - 1 = 0

解答

x = 0

+1

度数

x = 0^{\circ}

求解步骤

cosh (x) - 1 = 0

使用三角恒等式改写

cosh (x) - 1 = 0

使用双曲函数恒等式:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} - 1 = 0

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} - 1 = 0

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} - 1 = 0 : x = 0

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} - 1 = 0

在两边乘以

2

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} \cdot 2 - 1 \cdot 2 = 0 \cdot 2

化简

e^{x} + e^{- x} - 2 = 0

使用指数运算法则

e^{x} + e^{- x} - 2 = 0

使用指数法则:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

e^{x} + (e^{x})^{- 1} - 2 = 0

e^{x} + (e^{x})^{- 1} - 2 = 0

用

e^{x} = u

改写方程式

u + (u)^{- 1} - 2 = 0

解

u + u^{- 1} - 2 = 0 : u = 1

u + u^{- 1} - 2 = 0

整理后得

u + \frac{1}{u} - 2 = 0

在两边乘以

u

u + \frac{1}{u} - 2 = 0

在两边乘以

u

uu + \frac{1}{u} u - 2 u = 0 \cdot u

化简

uu + \frac{1}{u} u - 2 u = 0 \cdot u

化简

uu : u^{2}

uu

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

数字相加:

1 + 1 = 2

= u^{2}

化简

\frac{1}{u} u : 1

\frac{1}{u} u

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u}{u}

约分:

u

= 1

化简

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

使用法则

0 \cdot a = 0

= 0

u^{2} + 1 - 2 u = 0

u^{2} + 1 - 2 u = 0

u^{2} + 1 - 2 u = 0

解

u^{2} + 1 - 2 u = 0 : u = 1

u^{2} + 1 - 2 u = 0

改写成标准形式

a x^{2} + b x + c = 0

u^{2} - 2 u + 1 = 0

使用求根公式求解

u^{2} - 2 u + 1 = 0

二次方程求根公式:

若

a = 1, b = - 2, c = 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

使用指数法则:

(- a)^{n} = a^{n},

若

n

是偶数

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

数字相乘:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

数字相减:

4 - 4 = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1} = 1

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

使用法则

- (- a) = a

= \frac{2}{2 \cdot 1}

数字相乘:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2}

使用法则

\frac{a}{a} = 1

= 1

u = 1

二次方程组的解是:

u = 1

u = 1

验证解

找到无定义的点（奇点）:

u = 0

取

u + u^{- 1} - 2

的分母，令其等于零

u = 0

以下点无定义

u = 0

将不在定义域的点与解相综合:

u = 1

u = 1

代回

u = e^{x}

，求解

x

解

e^{x} = 1 : x = 0

e^{x} = 1

使用指数运算法则

e^{x} = 1

若

f (x) = g (x)

，则

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (1)

使用对数计算法则:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (1)

化简

ln (1) : 0

ln (1)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (1) = 0

= 0

x = 0

x = 0

x = 0

x = 0

作图

流行的例子

arctan(θ)=arctan(92/44)

arctan (θ) = arctan (\frac{92}{44})

10cos(x)-5sqrt(2)=0

10 cos (x) - 52 = 0

sin(2x)=sin^2(2x)

sin (2 x) = sin^{2} (2 x)

-8sin(2θ+45)=-4,0<= x<360

- 8 sin (2 θ + 4 5^{\circ}) = - 4, 0 \leq x < 36 0^{\circ}

sin(b)=(10.21(sin(61.36)))/(11.47)

sin (b) = \frac{10.21 ( sin ( 61.3 6 ^{\circ} ) )}{11.47}