English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

2sin(2θ)=cos(2θ+30)

Lời Giải

2 sin (2 θ) = cos (2 θ + 3 0^{\circ})

Lời Giải

θ = \frac{0.33347 \dots}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

radian

θ = \frac{0.33347 \dots}{2} + \frac{π}{2} n

Các bước giải pháp

2 sin (2 θ) = cos (2 θ + 3 0^{\circ})

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

2 sin (2 θ) = cos (2 θ + 3 0^{\circ})

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

cos (2 θ + 3 0^{\circ})

Sử dụng công thức cộng trong hằng đẳng thức:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (2 θ) cos (3 0^{\circ}) - sin (2 θ) sin (3 0^{\circ})

Rút gọn

cos (2 θ) cos (3 0^{\circ}) - sin (2 θ) sin (3 0^{\circ}) : \frac{3}{2} cos (2 θ) - \frac{1}{2} sin (2 θ)

cos (2 θ) cos (3 0^{\circ}) - sin (2 θ) sin (3 0^{\circ})

Rút gọn

cos (3 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} cos (2 θ) - sin (3 0^{\circ}) sin (2 θ)

Rút gọn

sin (3 0^{\circ}) : \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} cos (2 θ) - \frac{1}{2} sin (2 θ)

= \frac{3}{2} cos (2 θ) - \frac{1}{2} sin (2 θ)

2 sin (2 θ) = \frac{3}{2} cos (2 θ) - \frac{1}{2} sin (2 θ)

2 sin (2 θ) = \frac{3}{2} cos (2 θ) - \frac{1}{2} sin (2 θ)

Trừ

\frac{3}{2} cos (2 θ) - \frac{1}{2} sin (2 θ)

cho cả hai bên

\frac{5}{2} sin (2 θ) - \frac{3}{2} cos (2 θ) = 0

Rút gọn

\frac{5}{2} sin (2 θ) - \frac{3}{2} cos (2 θ) : \frac{5 sin ( 2 θ ) - 3 cos ( 2 θ )}{2}

\frac{5}{2} sin (2 θ) - \frac{3}{2} cos (2 θ)

Nhân

\frac{5}{2} sin (2 θ) : \frac{5 sin ( 2 θ )}{2}

\frac{5}{2} sin (2 θ)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 sin ( 2 θ )}{2}

= \frac{5 sin ( 2 θ )}{2} - \frac{3}{2} cos (2 θ)

Nhân

\frac{3}{2} cos (2 θ) : \frac{3 cos ( 2 θ )}{2}

\frac{3}{2} cos (2 θ)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 cos ( 2 θ )}{2}

= \frac{5 sin ( 2 θ )}{2} - \frac{3 cos ( 2 θ )}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 sin ( 2 θ ) - 3 cos ( 2 θ )}{2}

\frac{5 sin ( 2 θ ) - 3 cos ( 2 θ )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

5 sin (2 θ) - 3 cos (2 θ) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

5 sin (2 θ) - 3 cos (2 θ) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (2 θ), cos (2 θ) \neq = 0

\frac{5 sin ( 2 θ ) - 3 cos ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} = \frac{0}{cos ( 2 θ )}

Rút gọn

\frac{5 sin ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} - 3 = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

5 tan (2 θ) - 3 = 0

5 tan (2 θ) - 3 = 0

Di chuyển

3

sang vế phải

5 tan (2 θ) - 3 = 0

Thêm

3

vào cả hai bên

5 tan (2 θ) - 3 + 3 = 0 + 3

Rút gọn

5 tan (2 θ) = 3

5 tan (2 θ) = 3

Chia cả hai vế cho

5

5 tan (2 θ) = 3

Chia cả hai vế cho

5

\frac{5 tan ( 2 θ )}{5} = \frac{3}{5}

Rút gọn

tan (2 θ) = \frac{3}{5}

tan (2 θ) = \frac{3}{5}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (2 θ) = \frac{3}{5}

Các lời giải chung cho

tan (2 θ) = \frac{3}{5}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + 18 0^{\circ} n

2 θ = arctan (\frac{3}{5}) + 18 0^{\circ} n

2 θ = arctan (\frac{3}{5}) + 18 0^{\circ} n

Giải

2 θ = arctan (\frac{3}{5}) + 18 0^{\circ} n : θ = \frac{arctan ( \frac{3}{5} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

2 θ = arctan (\frac{3}{5}) + 18 0^{\circ} n

Chia cả hai vế cho

2

2 θ = arctan (\frac{3}{5}) + 18 0^{\circ} n

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{arctan ( \frac{3}{5} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

Rút gọn

θ = \frac{arctan ( \frac{3}{5} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

θ = \frac{arctan ( \frac{3}{5} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

θ = \frac{arctan ( \frac{3}{5} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

θ = \frac{0.33347 \dots}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos^2(x)= 3/2

2sin^2(x)+cos^2(x)+cos(x)-1=0

144^2=43.27^2+72^2-2*43.27*72*cos(x)

sin(8x+48)=cos(-4x+26)

3cos(x)+sec(145)=1