English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sec^2(x)-cos(x)=0

الحلّ

sec^{2} (x) - cos (x) = 0

الحلّ

x = 2 πn

درجات

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sec^{2} (x) - cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

- cos (x) + sec^{2} (x)

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - \frac{1}{sec ( x )} + sec^{2} (x)

- \frac{1}{sec ( x )} + sec^{2} (x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- \frac{1}{sec ( x )} + sec^{2} (x) = 0

sec (x) = u :

على افتراض أنّ

- \frac{1}{u} + u^{2} = 0

- \frac{1}{u} + u^{2} = 0 : u = 1, u = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

- \frac{1}{u} + u^{2} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

- \frac{1}{u} + u^{2} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

- \frac{1}{u} u + u^{2} u = 0 \cdot u

بسّط

- \frac{1}{u} u + u^{2} u = 0 \cdot u

- \frac{1}{u} u

بسّط:

- 1

- \frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{1 \cdot u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= - 1

u^{2} u

بسّط:

u^{3}

u^{2} u

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

u^{2} u = u^{2 + 1}

= u^{2 + 1}

2 + 1 = 3 :

اجمع الأعداد

= u^{3}

0 \cdot u

بسّط:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

- 1 + u^{3} = 0

- 1 + u^{3} = 0

- 1 + u^{3} = 0

- 1 + u^{3} = 0

حلّ:

u = 1, u = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

- 1 + u^{3} = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

- 1 + u^{3} = 0

للطرفين

1

أضف

- 1 + u^{3} + 1 = 0 + 1

بسّط

u^{3} = 1

u^{3} = 1

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

الحلول هي

x^{3} = f (a)

لـ

u = 1, u = \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = \frac{- 1 - 3 i}{2}

\frac{- 1 + 3 i}{2}

بسّط:

- \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

\frac{- 1 + 3 i}{2}

- \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

\frac{- 1 + 3 i}{2}

أعد كتابة

\frac{- 1 + 3 i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{- 1 + 3 i}{2} = - \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

= - \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

= - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

\frac{- 1 - 3 i}{2}

بسّط:

- \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

\frac{- 1 - 3 i}{2}

- \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

\frac{- 1 - 3 i}{2}

أعد كتابة

\frac{- 1 - 3 i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{- 1 - 3 i}{2} = - \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}

= - \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}

= - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

u = 1, u = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

u = 1, u = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

- \frac{1}{u} + u^{2}

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = 1, u = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

u = sec (x)

استبدل مجددًا

sec (x) = 1, sec (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, sec (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

sec (x) = 1, sec (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, sec (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

sec (x) = 1 : x = 2 πn

sec (x) = 1

sec (x) = 1 :

حلول عامّة لـ

sec (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

حلّ:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

sec (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2} :

لا يوجد حلّ

sec (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

لا يوجد حلّ

sec (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2} :

لا يوجد حلّ

sec (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x = 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

sin(x)*sec(x)=0

sin (x) \cdot sec (x) = 0

cos(x)=-0.1235,0<= x<= 2pi

cos (x) = - 0.1235, 0 \leq x \leq 2 π

sin((3pi)/x)=0

sin (\frac{3 π}{x}) = 0

solvefor x,(sin(sqrt(x))-log_{3}(12))=20

so l v e f or x, (sin (x) - lo g_{3} (12)) = 20

tan(θ)=-(sqrt(7))/5 , pi/2 <θ<pi,cos(2θ)

tan (θ) = - \frac{7}{5}, \frac{π}{2} < θ < π, cos (2 θ)