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Populaire Trigonométrie >

csc(x-45)=2

Solution

csc (x - 4 5^{\circ}) = 2

Solution

x = 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 19 5^{\circ}

Radians

x = \frac{5 π}{12} + 2 πn, x = \frac{13 π}{12} + 2 πn

étapes des solutions

csc (x - 4 5^{\circ}) = 2

Solutions générales pour

csc (x - 4 5^{\circ}) = 2

Tableau de périodicité

csc (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x - 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 4 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 4 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Résoudre

x - 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

x - 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Déplacer

4 5^{\circ}

vers la droite

x - 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Ajouter

4 5^{\circ}

aux deux côtés

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Simplifier

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Simplifier

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} : x

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ}

Additionner les éléments similaires :

- 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 0

= x

Simplifier

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Grouper comme termes

= 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} + 4 5^{\circ}

Plus petit commun multiple de

6, 4 : 12

6, 4

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

6

4

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

12

Pour

3 0^{\circ} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

3 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{6 \cdot 2} = 3 0^{\circ}

Pour

4 5^{\circ} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 4 5^{\circ}

= 3 0^{\circ} + 4 5^{\circ}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 2 + 18 0 ^{\circ} 3}{12}

Additionner les éléments similaires :

36 0^{\circ} + 54 0^{\circ} = 90 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

Résoudre

x - 4 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 19 5^{\circ}

x - 4 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Déplacer

4 5^{\circ}

vers la droite

x - 4 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Ajouter

4 5^{\circ}

aux deux côtés

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Simplifier

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Simplifier

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} : x

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ}

Additionner les éléments similaires :

- 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 0

= x

Simplifier

15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 19 5^{\circ}

15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Grouper comme termes

= 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} + 15 0^{\circ}

Plus petit commun multiple de

4, 6 : 12

4, 6

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Factorisation première de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

4

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

12

Pour

4 5^{\circ} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 4 5^{\circ}

Pour

15 0^{\circ} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

15 0^{\circ} = \frac{90 0 ^{\circ} 2}{6 \cdot 2} = 15 0^{\circ}

= 4 5^{\circ} + 15 0^{\circ}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 + 180 0 ^{\circ}}{12}

Additionner les éléments similaires :

54 0^{\circ} + 180 0^{\circ} = 234 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 19 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 19 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 19 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 19 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 19 5^{\circ}

Graphe

Exemples populaires

-5sin(2t)=0

- 5 sin (2 t) = 0

(cos(x)-1)=0

(cos (x) - 1) = 0

1/2 cos^2(2x)+tan(162)=0

\frac{1}{2} cos^{2} (2 x) + tan (16 2^{\circ}) = 0

1+cot^2(a)=tan^2(a)

1 + cot^{2} (a) = tan^{2} (a)

tan(α)=(12)/(6sqrt(3))

tan (α) = \frac{12}{6 3}