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人気のある三角関数 >

csc(x-45)=2

解

csc (x - 4 5^{\circ}) = 2

解

x = 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 19 5^{\circ}

+1

ラジアン

x = \frac{5 π}{12} + 2 πn, x = \frac{13 π}{12} + 2 πn

解答ステップ

csc (x - 4 5^{\circ}) = 2

以下の一般解

csc (x - 4 5^{\circ}) = 2

csc (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x - 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 4 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 4 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解く

x - 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

x - 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

4 5^{\circ}

を右側に移動します

x - 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺に

4 5^{\circ}

を足す

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

簡素化

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

簡素化

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} : x

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ}

類似した元を足す:

- 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 0

= x

簡素化

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} + 4 5^{\circ}

以下の最小公倍数:

6, 4 : 12

6, 4

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

6

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

4

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

3 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

3 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{6 \cdot 2} = 3 0^{\circ}

4 5^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 4 5^{\circ}

= 3 0^{\circ} + 4 5^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 2 + 18 0 ^{\circ} 3}{12}

類似した元を足す:

36 0^{\circ} + 54 0^{\circ} = 90 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

解く

x - 4 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 19 5^{\circ}

x - 4 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

4 5^{\circ}

を右側に移動します

x - 4 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺に

4 5^{\circ}

を足す

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

簡素化

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

簡素化

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} : x

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ}

類似した元を足す:

- 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 0

= x

簡素化

15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 19 5^{\circ}

15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} + 15 0^{\circ}

以下の最小公倍数:

4, 6 : 12

4, 6

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

4 5^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 4 5^{\circ}

15 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

15 0^{\circ} = \frac{90 0 ^{\circ} 2}{6 \cdot 2} = 15 0^{\circ}

= 4 5^{\circ} + 15 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 + 180 0 ^{\circ}}{12}

類似した元を足す:

54 0^{\circ} + 180 0^{\circ} = 234 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 19 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 19 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 19 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 19 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 19 5^{\circ}

グラフ

人気の例

- 5 sin (2 t) = 0

(cos (x) - 1) = 0

1/2 cos^2(2x)+tan(162)=0

\frac{1}{2} cos^{2} (2 x) + tan (16 2^{\circ}) = 0

1+cot^2(a)=tan^2(a)

1 + cot^{2} (a) = tan^{2} (a)

tan(α)=(12)/(6sqrt(3))

tan (α) = \frac{12}{6 3}