English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

-2cos(2x-pi/3)=2sin(2x-pi/6)

Решение

- 2 cos (2 x - \frac{π}{3}) = 2 sin (2 x - \frac{π}{6})

Решение

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

Градусы

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

- 2 cos (2 x - \frac{π}{3}) = 2 sin (2 x - \frac{π}{6})

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 2 cos (2 x - \frac{π}{3}) = 2 sin (2 x - \frac{π}{6})

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (2 x - \frac{π}{3})

Используйте тождество разности углов:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= cos (2 x) cos (\frac{π}{3}) + sin (2 x) sin (\frac{π}{3})

Упростить

cos (2 x) cos (\frac{π}{3}) + sin (2 x) sin (\frac{π}{3}) : \frac{1}{2} cos (2 x) + \frac{3}{2} sin (2 x)

cos (2 x) cos (\frac{π}{3}) + sin (2 x) sin (\frac{π}{3})

Упростить

cos (\frac{π}{3}) : \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} cos (2 x) + sin (\frac{π}{3}) sin (2 x)

Упростить

sin (\frac{π}{3}) : \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} cos (2 x) + \frac{3}{2} sin (2 x)

= \frac{1}{2} cos (2 x) + \frac{3}{2} sin (2 x)

Используйте тождество разности углов:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (2 x) cos (\frac{π}{6}) - cos (2 x) sin (\frac{π}{6})

Упростить

sin (2 x) cos (\frac{π}{6}) - cos (2 x) sin (\frac{π}{6}) : \frac{3}{2} sin (2 x) - \frac{1}{2} cos (2 x)

sin (2 x) cos (\frac{π}{6}) - cos (2 x) sin (\frac{π}{6})

Упростить

cos (\frac{π}{6}) : \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} sin (2 x) - sin (\frac{π}{6}) cos (2 x)

Упростить

sin (\frac{π}{6}) : \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} sin (2 x) - \frac{1}{2} cos (2 x)

= \frac{3}{2} sin (2 x) - \frac{1}{2} cos (2 x)

- 2 (\frac{1}{2} cos (2 x) + \frac{3}{2} sin (2 x)) = 2 (\frac{3}{2} sin (2 x) - \frac{1}{2} cos (2 x))

Упростить

- 2 (\frac{1}{2} cos (2 x) + \frac{3}{2} sin (2 x)) : - cos (2 x) - 3 sin (2 x)

- 2 (\frac{1}{2} cos (2 x) + \frac{3}{2} sin (2 x))

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = - 2, b = \frac{1}{2} cos (2 x), c = \frac{3}{2} sin (2 x)

= - 2 \cdot \frac{1}{2} cos (2 x) + (- 2) \frac{3}{2} sin (2 x)

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{1}{2} cos (2 x) - 2 \cdot \frac{3}{2} sin (2 x)

Упростить

- 2 \cdot \frac{1}{2} cos (2 x) - 2 \cdot \frac{3}{2} sin (2 x) : - cos (2 x) - 3 sin (2 x)

- 2 \cdot \frac{1}{2} cos (2 x) - 2 \cdot \frac{3}{2} sin (2 x)

2 \cdot \frac{1}{2} cos (2 x) = cos (2 x)

2 \cdot \frac{1}{2} cos (2 x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} cos (2 x)

Отмените общий множитель:

2

= cos (2 x) \cdot 1

Умножьте:

cos (2 x) \cdot 1 = cos (2 x)

= cos (2 x)

2 \cdot \frac{3}{2} sin (2 x) = 3 sin (2 x)

2 \cdot \frac{3}{2} sin (2 x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 3}{2} sin (2 x)

Отмените общий множитель:

2

= sin (2 x) 3

= - cos (2 x) - 3 sin (2 x)

= - cos (2 x) - 3 sin (2 x)

Упростить

2 (\frac{3}{2} sin (2 x) - \frac{1}{2} cos (2 x)) : 3 sin (2 x) - cos (2 x)

2 (\frac{3}{2} sin (2 x) - \frac{1}{2} cos (2 x))

Примените распределительный закон:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = \frac{3}{2} sin (2 x), c = \frac{1}{2} cos (2 x)

= 2 \cdot \frac{3}{2} sin (2 x) - 2 \cdot \frac{1}{2} cos (2 x)

Упростить

2 \cdot \frac{3}{2} sin (2 x) - 2 \cdot \frac{1}{2} cos (2 x) : 3 sin (2 x) - cos (2 x)

2 \cdot \frac{3}{2} sin (2 x) - 2 \cdot \frac{1}{2} cos (2 x)

2 \cdot \frac{3}{2} sin (2 x) = 3 sin (2 x)

2 \cdot \frac{3}{2} sin (2 x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 3}{2} sin (2 x)

Отмените общий множитель:

2

= sin (2 x) 3

2 \cdot \frac{1}{2} cos (2 x) = cos (2 x)

2 \cdot \frac{1}{2} cos (2 x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} cos (2 x)

Отмените общий множитель:

2

= cos (2 x) \cdot 1

Умножьте:

cos (2 x) \cdot 1 = cos (2 x)

= cos (2 x)

= 3 sin (2 x) - cos (2 x)

= 3 sin (2 x) - cos (2 x)

- cos (2 x) - 3 sin (2 x) = 3 sin (2 x) - cos (2 x)

- cos (2 x) - 3 sin (2 x) = 3 sin (2 x) - cos (2 x)

Вычтите

3 sin (2 x) - cos (2 x)

с обеих сторон

- 23 sin (2 x) = 0

Разделите обе стороны на

- 23

- 23 sin (2 x) = 0

Разделите обе стороны на

- 23

\frac{- 2 3 sin ( 2 x )}{- 2 3} = \frac{0}{- 2 3}

После упрощения получаем

sin (2 x) = 0

sin (2 x) = 0

Общие решения для

sin (2 x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

Решить

2 x = 0 + 2 πn : x = πn

2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x = 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

x = πn

x = πn

Решить

2 x = π + 2 πn : x = \frac{π}{2} + πn

2 x = π + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = π + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры