English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

8sin(θ)+15cos(θ)=0

Решение

8 sin (θ) + 15 cos (θ) = 0

θ = - 1.08083 \dots + πn

Градусы

θ = - 61.92751 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

8 sin (θ) + 15 cos (θ) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

8 sin (θ) + 15 cos (θ) = 0

Разделите обе части на

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{8 sin ( θ ) + 15 cos ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

После упрощения получаем

\frac{8 sin ( θ )}{cos ( θ )} + 15 = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

8 tan (θ) + 15 = 0

8 tan (θ) + 15 = 0

Переместите

15

вправо

8 tan (θ) + 15 = 0

Вычтите

15

с обеих сторон

8 tan (θ) + 15 - 15 = 0 - 15

После упрощения получаем

8 tan (θ) = - 15

8 tan (θ) = - 15

Разделите обе стороны на

8

8 tan (θ) = - 15

Разделите обе стороны на

8

\frac{8 tan ( θ )}{8} = \frac{- 15}{8}

После упрощения получаем

tan (θ) = - \frac{15}{8}

tan (θ) = - \frac{15}{8}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (θ) = - \frac{15}{8}

Общие решения для

tan (θ) = - \frac{15}{8}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{15}{8}) + πn

θ = arctan (- \frac{15}{8}) + πn

Покажите решения в десятичной форме

θ = - 1.08083 \dots + πn