zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

solvefor n,y=-sin(2((3pi)/4+pin))2

解答

求解

n, y = - sin (2 (\frac{3 π}{4} + πn)) 2

解答

n = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2 π} + k - \frac{3}{4}, n = k + \frac{- π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4 π}

求解步骤

y = - sin (2 (\frac{3 π}{4} + πn)) \cdot 2

交换两边

- sin (2 (\frac{3 π}{4} + πn)) \cdot 2 = y

两边除以

- 2

- sin (2 (\frac{3 π}{4} + πn)) \cdot 2 = y

两边除以

- 2

\frac{- sin ( 2 ( \frac{3 π}{4} + πn ) ) \cdot 2}{- 2} = \frac{y}{- 2}

化简

sin (2 (\frac{3 π}{4} + πn)) = - \frac{y}{2}

sin (2 (\frac{3 π}{4} + πn)) = - \frac{y}{2}

使用反三角函数性质

sin (2 (\frac{3 π}{4} + πn)) = - \frac{y}{2}

sin (2 (\frac{3 π}{4} + πn)) = - \frac{y}{2}

的通解

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πk, x = π + arcsin (a) + 2 πk

2 (\frac{3 π}{4} + πn) = arcsin (- \frac{y}{2}) + 2 πk, 2 (\frac{3 π}{4} + πn) = π + arcsin (\frac{y}{2}) + 2 πk

2 (\frac{3 π}{4} + πn) = arcsin (- \frac{y}{2}) + 2 πk, 2 (\frac{3 π}{4} + πn) = π + arcsin (\frac{y}{2}) + 2 πk

解

2 (\frac{3 π}{4} + πn) = arcsin (- \frac{y}{2}) + 2 πk : n = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2 π} + k - \frac{3}{4}

2 (\frac{3 π}{4} + πn) = arcsin (- \frac{y}{2}) + 2 πk

两边除以

2

2 (\frac{3 π}{4} + πn) = arcsin (- \frac{y}{2}) + 2 πk

两边除以

2

\frac{2 ( \frac{3 π}{4} + πn )}{2} = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2} + \frac{2 πk}{2}

化简

\frac{3 π}{4} + πn = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2} + πk

\frac{3 π}{4} + πn = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2} + πk

将

\frac{3 π}{4}

到右边

\frac{3 π}{4} + πn = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2} + πk

两边减去

\frac{3 π}{4}

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{3 π}{4} = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2} + πk - \frac{3 π}{4}

化简

πn = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2} + πk - \frac{3 π}{4}

πn = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2} + πk - \frac{3 π}{4}

两边除以

π

πn = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2} + πk - \frac{3 π}{4}

两边除以

π

\frac{πn}{π} = \frac{\frac{a r c s i n ( - \frac{y}{2} )}{2}}{π} + \frac{πk}{π} - \frac{\frac{3 π}{4}}{π}

化简

\frac{πn}{π} = \frac{\frac{a r c s i n ( - \frac{y}{2} )}{2}}{π} + \frac{πk}{π} - \frac{\frac{3 π}{4}}{π}

化简

\frac{πn}{π} : n

\frac{πn}{π}

约分:

π

= n

化简

\frac{\frac{a r c s i n ( - \frac{y}{2} )}{2}}{π} + \frac{πk}{π} - \frac{\frac{3 π}{4}}{π} : \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2 π} + k - \frac{3}{4}

\frac{\frac{a r c s i n ( - \frac{y}{2} )}{2}}{π} + \frac{πk}{π} - \frac{\frac{3 π}{4}}{π}

\frac{\frac{a r c s i n ( - \frac{y}{2} )}{2}}{π} = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2 π}

\frac{\frac{a r c s i n ( - \frac{y}{2} )}{2}}{π}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2 π}

\frac{πk}{π} = k

\frac{πk}{π}

约分:

π

= k

\frac{\frac{3 π}{4}}{π} = \frac{3}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{π}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 π}

约分:

π

= \frac{3}{4}

= \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2 π} + k - \frac{3}{4}

n = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2 π} + k - \frac{3}{4}

n = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2 π} + k - \frac{3}{4}

n = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2 π} + k - \frac{3}{4}

解

2 (\frac{3 π}{4} + πn) = π + arcsin (\frac{y}{2}) + 2 πk : n = k + \frac{- π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4 π}

2 (\frac{3 π}{4} + πn) = π + arcsin (\frac{y}{2}) + 2 πk

两边除以

2

2 (\frac{3 π}{4} + πn) = π + arcsin (\frac{y}{2}) + 2 πk

两边除以

2

\frac{2 ( \frac{3 π}{4} + πn )}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{y}{2} )}{2} + \frac{2 πk}{2}

化简

\frac{3 π}{4} + πn = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{y}{2} )}{2} + πk

\frac{3 π}{4} + πn = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{y}{2} )}{2} + πk

将

\frac{3 π}{4}

到右边

\frac{3 π}{4} + πn = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{y}{2} )}{2} + πk

两边减去

\frac{3 π}{4}

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{3 π}{4} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{y}{2} )}{2} + πk - \frac{3 π}{4}

化简

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{3 π}{4} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{y}{2} )}{2} + πk - \frac{3 π}{4}

化简

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{3 π}{4} : πn

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{3 π}{4}

同类项相加:

\frac{3 π}{4} - \frac{3 π}{4} = 0

= πn

化简

\frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{y}{2} )}{2} + πk - \frac{3 π}{4} : πk + \frac{- π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4}

\frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{y}{2} )}{2} + πk - \frac{3 π}{4}

对同类项分组

= πk + \frac{π}{2} - \frac{3 π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{y}{2} )}{2}

合并分式

\frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{y}{2} )}{2} : \frac{π + arcsin ( \frac{y}{2} )}{2}

使用法则

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + arcsin ( \frac{y}{2} )}{2}

= πk + \frac{arcsin ( \frac{y}{2} ) + π}{2} - \frac{3 π}{4}

2, 4

的最小公倍数:

4

2, 4

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

2

或

4

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= 4

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

4

对于

\frac{π + arcsin ( \frac{y}{2} )}{2} :

将分母和分子乘以

2

\frac{π + arcsin ( \frac{y}{2} )}{2} = \frac{( π + arcsin ( \frac{y}{2} ) ) \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{( π + arcsin ( \frac{y}{2} ) ) \cdot 2}{4}

= \frac{( π + arcsin ( \frac{y}{2} ) ) \cdot 2}{4} - \frac{3 π}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{( π + arcsin ( \frac{y}{2} ) ) \cdot 2 - 3 π}{4}

乘开

(π + arcsin (\frac{y}{2})) \cdot 2 - 3 π : - π + 2 arcsin (\frac{y}{2})

(π + arcsin (\frac{y}{2})) \cdot 2 - 3 π

= 2 (π + arcsin (\frac{y}{2})) - 3 π

乘开

2 (π + arcsin (\frac{y}{2})) : 2 π + 2 arcsin (\frac{y}{2})

2 (π + arcsin (\frac{y}{2}))

使用分配律:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = π, c = arcsin (\frac{y}{2})

= 2 π + 2 arcsin (\frac{y}{2})

= 2 π + 2 arcsin (\frac{y}{2}) - 3 π

化简

2 π + 2 arcsin (\frac{y}{2}) - 3 π : - π + 2 arcsin (\frac{y}{2})

2 π + 2 arcsin (\frac{y}{2}) - 3 π

对同类项分组

= 2 π - 3 π + 2 arcsin (\frac{y}{2})

同类项相加:

2 π - 3 π = - π

= - π + 2 arcsin (\frac{y}{2})

= - π + 2 arcsin (\frac{y}{2})

= πk + \frac{2 arcsin ( \frac{y}{2} ) - π}{4}

πn = πk + \frac{- π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4}

πn = πk + \frac{- π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4}

πn = πk + \frac{- π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4}

两边除以

π

πn = πk + \frac{- π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4}

两边除以

π

\frac{πn}{π} = \frac{πk}{π} + \frac{\frac{- π + 2 a r c s i n ( \frac{y}{2} )}{4}}{π}

化简

\frac{πn}{π} = \frac{πk}{π} + \frac{\frac{- π + 2 a r c s i n ( \frac{y}{2} )}{4}}{π}

化简

\frac{πn}{π} : n

\frac{πn}{π}

约分:

π

= n

化简

\frac{πk}{π} + \frac{\frac{- π + 2 a r c s i n ( \frac{y}{2} )}{4}}{π} : k + \frac{- π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4 π}

\frac{πk}{π} + \frac{\frac{- π + 2 a r c s i n ( \frac{y}{2} )}{4}}{π}

消掉

\frac{πk}{π} : k

\frac{πk}{π}

约分:

π

= k

= k + \frac{\frac{2 a r c s i n ( \frac{y}{2} ) - π}{4}}{π}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= k + \frac{2 arcsin ( \frac{y}{2} ) - π}{4 π}

n = k + \frac{- π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4 π}

n = k + \frac{- π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4 π}

n = k + \frac{- π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4 π}

n = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2 π} + k - \frac{3}{4}, n = k + \frac{- π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4 π}

作图

流行的例子

tan (θ) = \frac{18}{7}

2cos^2(θ)=1+sin(θ)

2 cos^{2} (θ) = 1 + sin (θ)

3 tan (x) = sin (x)

5 = sinh (x)

- 16 cos (2 x) = 0