ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

10=14+8sin((pit)/(12))

الحلّ

10 = 14 + 8 sin (\frac{π t}{12})

الحلّ

t = 14 + 24 n, t = 22 + 24 n

+1

درجات

t = 802.14091 \dots^{\circ} + 1375.09870 \dots^{\circ} n, t = 1260.50714 \dots^{\circ} + 1375.09870 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

10 = 14 + 8 sin (\frac{π t}{12})

بدّل الأطراف

14 + 8 sin (\frac{π t}{12}) = 10

انقل

14

إلى الجانب الأيمن

14 + 8 sin (\frac{π t}{12}) = 10

من الطرفين

14

اطرح

14 + 8 sin (\frac{π t}{12}) - 14 = 10 - 14

بسّط

8 sin (\frac{π t}{12}) = - 4

8 sin (\frac{π t}{12}) = - 4

8

اقسم الطرفين على

8 sin (\frac{π t}{12}) = - 4

8

اقسم الطرفين على

\frac{8 sin ( \frac{π t}{12} )}{8} = \frac{- 4}{8}

بسّط

\frac{8 sin ( \frac{π t}{12} )}{8} = \frac{- 4}{8}

\frac{8 sin ( \frac{π t}{12} )}{8}

بسّط:

sin (\frac{π t}{12})

\frac{8 sin ( \frac{π t}{12} )}{8}

\frac{8}{8} = 1 :

اقسم الأعداد

= sin (\frac{π t}{12})

\frac{- 4}{8}

بسّط:

- \frac{1}{2}

\frac{- 4}{8}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{4}{8}

4 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{1}{2}

sin (\frac{π t}{12}) = - \frac{1}{2}

sin (\frac{π t}{12}) = - \frac{1}{2}

sin (\frac{π t}{12}) = - \frac{1}{2}

sin (\frac{π t}{12}) = - \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π t}{12} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, \frac{π t}{12} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

\frac{π t}{12} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, \frac{π t}{12} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

\frac{π t}{12} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

حلّ:

t = 14 + 24 n

\frac{π t}{12} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

12

اضرب الطرفين بـ

\frac{π t}{12} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

12

اضرب الطرفين بـ

\frac{12 π t}{12} = 12 \cdot \frac{7 π}{6} + 12 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{12 π t}{12} = 12 \cdot \frac{7 π}{6} + 12 \cdot 2 πn

\frac{12 π t}{12}

بسّط:

π t

\frac{12 π t}{12}

\frac{12}{12} = 1 :

اقسم الأعداد

= π t

12 \cdot \frac{7 π}{6} + 12 \cdot 2 πn

بسّط:

14 π + 24 πn

12 \cdot \frac{7 π}{6} + 12 \cdot 2 πn

12 \cdot \frac{7 π}{6} = 14 π

12 \cdot \frac{7 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{7 π 12}{6}

7 \cdot 12 = 84 :

اضرب الأعداد

= \frac{84 π}{6}

\frac{84}{6} = 14 :

اقسم الأعداد

= 14 π

12 \cdot 2 πn = 24 πn

12 \cdot 2 πn

12 \cdot 2 = 24 :

اضرب الأعداد

= 24 πn

= 14 π + 24 πn

π t = 14 π + 24 πn

π t = 14 π + 24 πn

π t = 14 π + 24 πn

π

اقسم الطرفين على

π t = 14 π + 24 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π t}{π} = \frac{14 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

بسّط

\frac{π t}{π} = \frac{14 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

\frac{π t}{π}

بسّط:

t

\frac{π t}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= t

\frac{14 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

بسّط:

14 + 24 n

\frac{14 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

\frac{14 π}{π}

اختزل:

14

\frac{14 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 14

= 14 + \frac{24 πn}{π}

\frac{24 πn}{π}

اختزل:

24 n

\frac{24 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 24 n

= 14 + 24 n

t = 14 + 24 n

t = 14 + 24 n

t = 14 + 24 n

\frac{π t}{12} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

حلّ:

t = 22 + 24 n

\frac{π t}{12} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

12

اضرب الطرفين بـ

\frac{π t}{12} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

12

اضرب الطرفين بـ

\frac{12 π t}{12} = 12 \cdot \frac{11 π}{6} + 12 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{12 π t}{12} = 12 \cdot \frac{11 π}{6} + 12 \cdot 2 πn

\frac{12 π t}{12}

بسّط:

π t

\frac{12 π t}{12}

\frac{12}{12} = 1 :

اقسم الأعداد

= π t

12 \cdot \frac{11 π}{6} + 12 \cdot 2 πn

بسّط:

22 π + 24 πn

12 \cdot \frac{11 π}{6} + 12 \cdot 2 πn

12 \cdot \frac{11 π}{6} = 22 π

12 \cdot \frac{11 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{11 π 12}{6}

11 \cdot 12 = 132 :

اضرب الأعداد

= \frac{132 π}{6}

\frac{132}{6} = 22 :

اقسم الأعداد

= 22 π

12 \cdot 2 πn = 24 πn

12 \cdot 2 πn

12 \cdot 2 = 24 :

اضرب الأعداد

= 24 πn

= 22 π + 24 πn

π t = 22 π + 24 πn

π t = 22 π + 24 πn

π t = 22 π + 24 πn

π

اقسم الطرفين على

π t = 22 π + 24 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π t}{π} = \frac{22 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

بسّط

\frac{π t}{π} = \frac{22 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

\frac{π t}{π}

بسّط:

t

\frac{π t}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= t

\frac{22 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

بسّط:

22 + 24 n

\frac{22 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

\frac{22 π}{π}

اختزل:

22

\frac{22 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 22

= 22 + \frac{24 πn}{π}

\frac{24 πn}{π}

اختزل:

24 n

\frac{24 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 24 n

= 22 + 24 n

t = 22 + 24 n

t = 22 + 24 n

t = 22 + 24 n

t = 14 + 24 n, t = 22 + 24 n

رسم

أمثلة شائعة

sin(4x)cos(x)-cos(4x)sin(x)=1

sin (4 x) cos (x) - cos (4 x) sin (x) = 1

sec (θ) = \frac{10}{6}

solvefor x,2cos(3x)=-sqrt(3)

so l v e f or x, 2 cos (3 x) = - 3

solvefor x,7-3cos(x)=9sin^2(x)

so l v e f or x, 7 - 3 cos (x) = 9 sin^{2} (x)

4sin(x)=3tan(x)

4 sin (x) = 3 tan (x)