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인기 있는 삼각법 >

cos(255)+cos(195)

해법

cos (25 5^{\circ}) + cos (19 5^{\circ})

해법

- \frac{3}{2}

+1

소수

- 1.22474 \dots

솔루션 단계

cos (25 5^{\circ}) + cos (19 5^{\circ})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

2 cos (22 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ})

cos (25 5^{\circ}) + cos (19 5^{\circ})

제품식별에 대한 합계 사용:

cos (s) + cos (t) = 2 cos (\frac{s + t}{2}) cos (\frac{s - t}{2})

= 2 cos (\frac{25 5 ^{\circ} + 19 5 ^{\circ}}{2}) cos (\frac{25 5 ^{\circ} - 19 5 ^{\circ}}{2})

단순화

= 2 cos (22 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ})

= 2 cos (22 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

cos (22 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos (22 5^{\circ})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

cos (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

cos (22 5^{\circ})

쓰다

cos (22 5^{\circ})

로

cos (18 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

= cos (18 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

앵글섬식별사용:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

= cos (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= (- 1) \frac{2}{2} - 0 \cdot \frac{2}{2}

단순화

= - \frac{2}{2}

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= 2 (- \frac{2}{2}) \frac{3}{2}

2 (- \frac{2}{2}) \frac{3}{2}

간소화하다 :

- \frac{3}{2}

2 (- \frac{2}{2}) \frac{3}{2}

괄호 제거:

(- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= - \frac{2 3 \cdot 2}{2 \cdot 2}

공통 요인 취소:

2

= - \frac{2 3}{2}

급진적인 규칙 적용:

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} 3}{2}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

숫자를 빼세요:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3}{2 ^{\frac{1}{2}}}

급진적인 규칙 적용:

2^{\frac{1}{2}} = 2

= - \frac{3}{2}

동일한 힘을 합치다 :

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

= - \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

인기 있는 예

cos(2pi)+isin(2pi)

sin(arcsin(1/4)+arctan(-4))