English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos(pi/2+x)-cos(pi/2-x)=-sqrt(3)

الحلّ

cos (\frac{π}{2} + x) - cos (\frac{π}{2} - x) = - 3

الحلّ

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

درجات

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cos (\frac{π}{2} + x) - cos (\frac{π}{2} - x) = - 3

Rewrite using trig identities

cos (\frac{π}{2} + x) - cos (\frac{π}{2} - x)

cos (s) - cos (t) = - 2 sin (\frac{s + t}{2}) sin (\frac{s - t}{2})

Eq u a t i o n 0 :

متطابقة تحويل الجمع لضرب

= - 2 sin (\frac{\frac{π}{2} + x + \frac{π}{2} - x}{2}) sin (\frac{\frac{π}{2} + x - ( \frac{π}{2} - x )}{2})

- 2 sin (\frac{\frac{π}{2} + x + \frac{π}{2} - x}{2}) sin (\frac{\frac{π}{2} + x - ( \frac{π}{2} - x )}{2})

بسّط:

- 2 sin (x)

- 2 sin (\frac{\frac{π}{2} + x + \frac{π}{2} - x}{2}) sin (\frac{\frac{π}{2} + x - ( \frac{π}{2} - x )}{2})

\frac{\frac{π}{2} + x + \frac{π}{2} - x}{2} = \frac{π}{2}

\frac{\frac{π}{2} + x + \frac{π}{2} - x}{2}

\frac{π}{2} + \frac{π}{2}

وحّد الكسور:

π

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{π + π}{2}

π + π = 2 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{2 π}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= π

= \frac{π + x - x}{2}

x - x = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{π}{2}

= - 2 sin (\frac{π}{2}) sin (\frac{x - ( - x + \frac{π}{2} ) + \frac{π}{2}}{2})

\frac{\frac{π}{2} + x - ( \frac{π}{2} - x )}{2} = x

\frac{\frac{π}{2} + x - ( \frac{π}{2} - x )}{2}

\frac{π}{2} + x - (\frac{π}{2} - x)

وحّد:

2 x

\frac{π}{2} + x - (\frac{π}{2} - x)

x = \frac{x 2}{2}, (- x + \frac{π}{2}) = \frac{( \frac{π}{2} - x ) 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - \frac{( \frac{π}{2} - x ) \cdot 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π + x \cdot 2 - ( \frac{π}{2} - x ) \cdot 2}{2}

π + x \cdot 2 - (\frac{π}{2} - x) \cdot 2

وسٌع:

4 x

π + x \cdot 2 - (\frac{π}{2} - x) \cdot 2

= π + 2 x - 2 (\frac{π}{2} - x)

- 2 (\frac{π}{2} - x)

وسٌع:

- π + 2 x

- 2 (\frac{π}{2} - x)

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = - 2, b = \frac{π}{2}, c = x

= - 2 \cdot \frac{π}{2} - (- 2) x

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a

= - 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 x

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= π

= - π + 2 x

= π + x \cdot 2 - π + 2 x

π + x \cdot 2 - π + 2 x

بسّط:

4 x

π + x \cdot 2 - π + 2 x

جمّع التعابير المتشابهة

= 2 x + 2 x + π - π

2 x + 2 x = 4 x :

اجمع العناصر المتشابهة

= 4 x + π - π

π - π = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 4 x

= 4 x

= \frac{4 x}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2 x

= \frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

= - 2 sin (\frac{π}{2}) sin (x)

sin (\frac{π}{2})

بسّط:

1

sin (\frac{π}{2})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= - 2 \cdot 1 \cdot sin (x)

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= - 2 sin (x)

= - 2 sin (x)

- 2 sin (x) = - 3

- 2

اقسم الطرفين على

- 2 sin (x) = - 3

- 2

اقسم الطرفين على

\frac{- 2 sin ( x )}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}

بسّط

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

tan(x)=2.142

tan (x) = 2.142

3cos(θ)=-2

3 cos (θ) = - 2

sin(x)=(20)/(38.59)

sin (x) = \frac{20}{38.59}

sec(A)=5.29411

sec (A) = 5.29411

sin(x)= 5/19

sin (x) = \frac{5}{19}