English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin^2(x)+2cos(x)=0

פתרון

sin^{2} (x) + 2 cos (x) = 0

פתרון

x = 1.99787 \dots + 2 πn, x = - 1.99787 \dots + 2 πn

מעלות

x = 114.46980 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 114.46980 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sin^{2} (x) + 2 cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

sin^{2} (x) + 2 cos (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:הפעל זהות פיטגורית

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= 1 - cos^{2} (x) + 2 cos (x)

1 - cos^{2} (x) + 2 cos (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

1 - cos^{2} (x) + 2 cos (x) = 0

cos (x) = u :

נניח ש

1 - u^{2} + 2 u = 0

1 - u^{2} + 2 u = 0 : u = 1 - 2, u = 1 + 2

1 - u^{2} + 2 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

- u^{2} + 2 u + 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- u^{2} + 2 u + 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 1, b = 2, c = 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 1}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 1}{2 ( - 1 )}

2^{2} - 4 (- 1) \cdot 1 = 22

2^{2} - 4 (- 1) \cdot 1

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 2^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= 2^{2} + 4

2^{2} = 4

= 4 + 4

4 + 4 = 8 :

חבר את המספרים

= 8

8

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2^{3}

8

8 = 4 \cdot 2, 2

מתחלק ב

8

= 2 \cdot 4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2 \cdot 2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק נוסף לגורמים אינו אפשרי

2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{2} \cdot 2

:הפעל את חוק השורשים

= 2 2^{2}

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 22

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 2}{2 ( - 1 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 2 + 2 2}{2 ( - 1 )}, u_{2} = \frac{- 2 - 2 2}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- 2 + 2 2}{2 ( - 1 )} : 1 - 2

\frac{- 2 + 2 2}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 2 + 2 2}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 2 + 2 2}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{- 2 + 2 2}{2}

\frac{- 2 + 2 2}{2}

צמצם את:

2 - 1

\frac{- 2 + 2 2}{2}

- 2 + 22

פרק לגורמים את:

2 (- 1 + 2)

- 2 + 22

כתוב מחדש בתור

= - 2 \cdot 1 + 22

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (- 1 + 2)

= \frac{2 ( - 1 + 2 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= - 1 + 2

= - (2 - 1)

פתח סוגריים

= - (- 1) - (2)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= 1 - 2

u = \frac{- 2 - 2 2}{2 ( - 1 )} : 1 + 2

\frac{- 2 - 2 2}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 2 - 2 2}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 2 - 2 2}{- 2}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

- 2 - 22 = - (2 + 22)

= \frac{2 + 2 2}{2}

2 + 22

פרק לגורמים את:

2 (1 + 2)

2 + 22

כתוב מחדש בתור

= 2 \cdot 1 + 22

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (1 + 2)

= \frac{2 ( 1 + 2 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= 1 + 2

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 1 - 2, u = 1 + 2

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = 1 - 2, cos (x) = 1 + 2

cos (x) = 1 - 2, cos (x) = 1 + 2

cos (x) = 1 - 2 : x = arccos (1 - 2) + 2 πn, x = - arccos (1 - 2) + 2 πn

cos (x) = 1 - 2

Apply trig inverse properties

cos (x) = 1 - 2

cos (x) = 1 - 2 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (1 - 2) + 2 πn, x = - arccos (1 - 2) + 2 πn

x = arccos (1 - 2) + 2 πn, x = - arccos (1 - 2) + 2 πn

cos (x) = 1 + 2 :

אין פתרון

cos (x) = 1 + 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x = arccos (1 - 2) + 2 πn, x = - arccos (1 - 2) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 1.99787 \dots + 2 πn, x = - 1.99787 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(a)=0.36

sin(a)=0.35

sin(2x)=cos(2x)+1,\forall 0<= θ<2pi

sin(x)= 5/14

tan(2θ)=-(280}{\frac{(0-0))/2}