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Popular Trigonometría >

6/(3tan(θ)+1)=5

Solución

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} = 5

Solución

θ = 0.06656 \dots + πn

Grados

θ = 3.81407 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} = 5

Multiplicar ambos lados por

3 tan (θ) + 1

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} = 5

Multiplicar ambos lados por

3 tan (θ) + 1

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} (3 tan (θ) + 1) = 5 (3 tan (θ) + 1)

Simplificar

6 = 5 (3 tan (θ) + 1)

6 = 5 (3 tan (θ) + 1)

Intercambiar lados

5 (3 tan (θ) + 1) = 6

Dividir ambos lados entre

5

5 (3 tan (θ) + 1) = 6

Dividir ambos lados entre

5

\frac{5 ( 3 tan ( θ ) + 1 )}{5} = \frac{6}{5}

Simplificar

3 tan (θ) + 1 = \frac{6}{5}

3 tan (θ) + 1 = \frac{6}{5}

Desplace

1

a la derecha

3 tan (θ) + 1 = \frac{6}{5}

Restar

1

de ambos lados

3 tan (θ) + 1 - 1 = \frac{6}{5} - 1

Simplificar

3 tan (θ) + 1 - 1 = \frac{6}{5} - 1

Simplificar

3 tan (θ) + 1 - 1 : 3 tan (θ)

3 tan (θ) + 1 - 1

Sumar elementos similares:

1 - 1 = 0

= 3 tan (θ)

Simplificar

\frac{6}{5} - 1 : \frac{1}{5}

\frac{6}{5} - 1

Convertir a fracción:

1 = \frac{1 \cdot 5}{5}

= - \frac{1 \cdot 5}{5} + \frac{6}{5}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 5 + 6}{5}

- 1 \cdot 5 + 6 = 1

- 1 \cdot 5 + 6

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 5 = 5

= - 5 + 6

Sumar/restar lo siguiente:

- 5 + 6 = 1

= 1

= \frac{1}{5}

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

Dividir ambos lados entre

3

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{\frac{1}{5}}{3}

Simplificar

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{\frac{1}{5}}{3}

Simplificar

\frac{3 tan ( θ )}{3} : tan (θ)

\frac{3 tan ( θ )}{3}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= tan (θ)

Simplificar

\frac{\frac{1}{5}}{3} : \frac{1}{15}

\frac{\frac{1}{5}}{3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{5 \cdot 3}

Multiplicar los numeros:

5 \cdot 3 = 15

= \frac{1}{15}

tan (θ) = \frac{1}{15}

tan (θ) = \frac{1}{15}

tan (θ) = \frac{1}{15}

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

tan (θ) = - \frac{1}{3}

Tomar el(los) denominador(es) de

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1}

y comparar con cero

Resolver

3 tan (θ) + 1 = 0 : tan (θ) = - \frac{1}{3}

3 tan (θ) + 1 = 0

Desplace

1

a la derecha

3 tan (θ) + 1 = 0

Restar

1

de ambos lados

3 tan (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

Simplificar

3 tan (θ) = - 1

3 tan (θ) = - 1

Dividir ambos lados entre

3

3 tan (θ) = - 1

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{- 1}{3}

Simplificar

tan (θ) = - \frac{1}{3}

tan (θ) = - \frac{1}{3}

Los siguientes puntos no están definidos

tan (θ) = - \frac{1}{3}

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

tan (θ) = \frac{1}{15}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (θ) = \frac{1}{15}

Soluciones generales para

tan (θ) = \frac{1}{15}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{1}{15}) + πn

θ = arctan (\frac{1}{15}) + πn

Mostrar soluciones en forma decimal

θ = 0.06656 \dots + πn

Gráfica

Ejemplos populares

cos(x)=2-3sin(x)

tan(x/2)=1,5

2cos^2(x)-1-cos(x)=0,0<= x<= 2pi

cos(θ)=(-3)/5

tan^2(x)-tan(x)=2