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人気のある三角関数 >

6/(3tan(θ)+1)=5

解

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} = 5

解

θ = 0.06656 \dots + πn

+1

度

θ = 3.81407 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} = 5

以下で両辺を乗じる:

3 tan (θ) + 1

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} = 5

以下で両辺を乗じる:

3 tan (θ) + 1

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} (3 tan (θ) + 1) = 5 (3 tan (θ) + 1)

簡素化

6 = 5 (3 tan (θ) + 1)

6 = 5 (3 tan (θ) + 1)

辺を交換する

5 (3 tan (θ) + 1) = 6

以下で両辺を割る

5

5 (3 tan (θ) + 1) = 6

以下で両辺を割る

5

\frac{5 ( 3 tan ( θ ) + 1 )}{5} = \frac{6}{5}

簡素化

3 tan (θ) + 1 = \frac{6}{5}

3 tan (θ) + 1 = \frac{6}{5}

1

を右側に移動します

3 tan (θ) + 1 = \frac{6}{5}

両辺から

1

を引く

3 tan (θ) + 1 - 1 = \frac{6}{5} - 1

簡素化

3 tan (θ) + 1 - 1 = \frac{6}{5} - 1

簡素化

3 tan (θ) + 1 - 1 : 3 tan (θ)

3 tan (θ) + 1 - 1

類似した元を足す:

1 - 1 = 0

= 3 tan (θ)

簡素化

\frac{6}{5} - 1 : \frac{1}{5}

\frac{6}{5} - 1

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 5}{5}

= - \frac{1 \cdot 5}{5} + \frac{6}{5}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 5 + 6}{5}

- 1 \cdot 5 + 6 = 1

- 1 \cdot 5 + 6

数を乗じる:

1 \cdot 5 = 5

= - 5 + 6

数を足す/引く:

- 5 + 6 = 1

= 1

= \frac{1}{5}

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

以下で両辺を割る

3

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

以下で両辺を割る

3

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{\frac{1}{5}}{3}

簡素化

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{\frac{1}{5}}{3}

簡素化

\frac{3 tan ( θ )}{3} : tan (θ)

\frac{3 tan ( θ )}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= tan (θ)

簡素化

\frac{\frac{1}{5}}{3} : \frac{1}{15}

\frac{\frac{1}{5}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{5 \cdot 3}

数を乗じる:

5 \cdot 3 = 15

= \frac{1}{15}

tan (θ) = \frac{1}{15}

tan (θ) = \frac{1}{15}

tan (θ) = \frac{1}{15}

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

tan (θ) = - \frac{1}{3}

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1}

の分母をゼロに比較する

解く

3 tan (θ) + 1 = 0 : tan (θ) = - \frac{1}{3}

3 tan (θ) + 1 = 0

1

を右側に移動します

3 tan (θ) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

3 tan (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

3 tan (θ) = - 1

3 tan (θ) = - 1

以下で両辺を割る

3

3 tan (θ) = - 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{- 1}{3}

簡素化

tan (θ) = - \frac{1}{3}

tan (θ) = - \frac{1}{3}

以下の点は定義されていない

tan (θ) = - \frac{1}{3}

未定義のポイントを解に組み合わせる:

tan (θ) = \frac{1}{15}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (θ) = \frac{1}{15}

以下の一般解

tan (θ) = \frac{1}{15}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{1}{15}) + πn

θ = arctan (\frac{1}{15}) + πn

10進法形式で解を証明する

θ = 0.06656 \dots + πn

グラフ

人気の例

cos(x)=2-3sin(x)

cos (x) = 2 - 3 sin (x)

tan (\frac{x}{2}) = 1, 5

2cos^2(x)-1-cos(x)=0,0<= x<= 2pi

2 cos^{2} (x) - 1 - cos (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

cos (θ) = \frac{- 3}{5}

tan^2(x)-tan(x)=2

tan^{2} (x) - tan (x) = 2