English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin^2(x)= 45/52

Решение

sin^{2} (x) = \frac{45}{52}

Решение

x = 1.19512 \dots + 2 πn, x = π - 1.19512 \dots + 2 πn, x = - 1.19512 \dots + 2 πn, x = π + 1.19512 \dots + 2 πn

Градусы

x = 68.47546 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 111.52453 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 68.47546 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 248.47546 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

sin^{2} (x) = \frac{45}{52}

Решитe подстановкой

sin^{2} (x) = \frac{45}{52}

Допустим:

sin (x) = u

u^{2} = \frac{45}{52}

u^{2} = \frac{45}{52} : u = \frac{3 65}{26}, u = - \frac{3 65}{26}

u^{2} = \frac{45}{52}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{45}{52}, u = - \frac{45}{52}

\frac{45}{52} = \frac{3 65}{26}

\frac{45}{52}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{45}{52}

52 = 213

52

Первичное разложение на множители

52 : 2^{2} \cdot 13

52

52

делится на

252 = 26 \cdot 2

= 2 \cdot 26

26

делится на

226 = 13 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 13

2, 13

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 13

= 2^{2} \cdot 13

= 2^{2} \cdot 13

Примените правило радикалов:

n ab = n a n b

= 13 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 213

= \frac{45}{2 13}

45 = 35

45

Первичное разложение на множители

45 : 3^{2} \cdot 5

45

45

делится на

345 = 15 \cdot 3

= 3 \cdot 15

15

делится на

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 5

3, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 3 \cdot 3 \cdot 5

= 3^{2} \cdot 5

= 3^{2} \cdot 5

Примените правило радикалов:

n ab = n a n b

= 5 3^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 35

= \frac{3 5}{2 13}

Рационализируйте

\frac{3 5}{2 13} : \frac{3 65}{26}

\frac{3 5}{2 13}

Умножить на сопряженное

\frac{13}{13}

= \frac{3 5 13}{2 13 13}

3513 = 365

3513

Примените правило радикалов:

a b = a \cdot b

513 = 5 \cdot 13

= 3 5 \cdot 13

Перемножьте числа:

5 \cdot 13 = 65

= 365

21313 = 26

21313

Примените правило радикалов:

a a = a

1313 = 13

= 2 \cdot 13

Перемножьте числа:

2 \cdot 13 = 26

= 26

= \frac{3 65}{26}

= \frac{3 65}{26}

- \frac{45}{52} = - \frac{3 65}{26}

- \frac{45}{52}

Упростить

\frac{45}{52} : \frac{3 5}{2 13}

\frac{45}{52}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{45}{52}

52 = 213

52

Первичное разложение на множители

52 : 2^{2} \cdot 13

52

52

делится на

252 = 26 \cdot 2

= 2 \cdot 26

26

делится на

226 = 13 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 13

2, 13

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 13

= 2^{2} \cdot 13

= 2^{2} \cdot 13

Примените правило радикалов:

n ab = n a n b

= 13 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 213

= \frac{45}{2 13}

45 = 35

45

Первичное разложение на множители

45 : 3^{2} \cdot 5

45

45

делится на

345 = 15 \cdot 3

= 3 \cdot 15

15

делится на

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 5

3, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 3 \cdot 3 \cdot 5

= 3^{2} \cdot 5

= 3^{2} \cdot 5

Примените правило радикалов:

n ab = n a n b

= 5 3^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 35

= \frac{3 5}{2 13}

= - \frac{3 5}{2 13}

Рационализируйте

- \frac{3 5}{2 13} : - \frac{3 65}{26}

- \frac{3 5}{2 13}

Умножить на сопряженное

\frac{13}{13}

= - \frac{3 5 13}{2 13 13}

3513 = 365

3513

Примените правило радикалов:

a b = a \cdot b

513 = 5 \cdot 13

= 3 5 \cdot 13

Перемножьте числа:

5 \cdot 13 = 65

= 365

21313 = 26

21313

Примените правило радикалов:

a a = a

1313 = 13

= 2 \cdot 13

Перемножьте числа:

2 \cdot 13 = 26

= 26

= - \frac{3 65}{26}

= - \frac{3 65}{26}

u = \frac{3 65}{26}, u = - \frac{3 65}{26}

Делаем обратную замену

u = sin (x)

sin (x) = \frac{3 65}{26}, sin (x) = - \frac{3 65}{26}

sin (x) = \frac{3 65}{26}, sin (x) = - \frac{3 65}{26}

sin (x) = \frac{3 65}{26} : x = arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn

sin (x) = \frac{3 65}{26}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = \frac{3 65}{26}

Общие решения для

sin (x) = \frac{3 65}{26}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{3 65}{26} : x = arcsin (- \frac{3 65}{26}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{3 65}{26}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = - \frac{3 65}{26}

Общие решения для

sin (x) = - \frac{3 65}{26}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{3 65}{26}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{3 65}{26}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn

Объедините все решения

x = arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn, x = arcsin (- \frac{3 65}{26}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3 65}{26}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 1.19512 \dots + 2 πn, x = π - 1.19512 \dots + 2 πn, x = - 1.19512 \dots + 2 πn, x = π + 1.19512 \dots + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры