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Beliebt Trigonometrie >

sin(pi/2 (x+1))= 2/5

Lösung

sin (\frac{π}{2} (x + 1)) = \frac{2}{5}

Lösung

x = \frac{2 \cdot 0.41151 \dots}{π} + 4 n - 1, x = 4 n + 1 - \frac{2 \cdot 0.41151 \dots}{π}

Grad

x = - 42.28544 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n, x = 42.28544 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (\frac{π}{2} (x + 1)) = \frac{2}{5}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (\frac{π}{2} (x + 1)) = \frac{2}{5}

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{π}{2} (x + 1)) = \frac{2}{5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{π}{2} (x + 1) = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn, \frac{π}{2} (x + 1) = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

\frac{π}{2} (x + 1) = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn, \frac{π}{2} (x + 1) = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

Löse

\frac{π}{2} (x + 1) = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn : x = \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n - 1

\frac{π}{2} (x + 1) = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{π}{2} (x + 1) = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 \cdot \frac{π}{2} (x + 1) = 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{2} (x + 1) = 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{2} (x + 1) : π (x + 1)

2 \cdot \frac{π}{2} (x + 1)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π}{2} (x + 1)

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= (x + 1) π

Vereinfache

2 arcsin (\frac{2}{5}) + 2 \cdot 2 πn : 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

2 arcsin (\frac{2}{5}) + 2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

π (x + 1) = 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

π (x + 1) = 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

π (x + 1) = 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

Teile beide Seiten durch

π

π (x + 1) = 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π ( x + 1 )}{π} = \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

Vereinfache

x + 1 = \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n

x + 1 = \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

x + 1 = \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

x + 1 - 1 = \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n - 1

Vereinfache

x = \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n - 1

x = \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n - 1

Löse

\frac{π}{2} (x + 1) = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn : x = 4 n + 1 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π}

\frac{π}{2} (x + 1) = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{π}{2} (x + 1) = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 \cdot \frac{π}{2} (x + 1) = 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{2} (x + 1) = 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{2} (x + 1) : π (x + 1)

2 \cdot \frac{π}{2} (x + 1)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π}{2} (x + 1)

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= (x + 1) π

Vereinfache

2 π - 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 2 \cdot 2 πn : 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

2 π - 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

π (x + 1) = 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

π (x + 1) = 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

π (x + 1) = 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

Teile beide Seiten durch

π

π (x + 1) = 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π ( x + 1 )}{π} = \frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π ( x + 1 )}{π} = \frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π ( x + 1 )}{π} : x + 1

\frac{π ( x + 1 )}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= x + 1

Vereinfache

\frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + \frac{4 πn}{π} : 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n

\frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

Streiche

\frac{2 π}{π} : 2

\frac{2 π}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 2

= 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

Streiche

\frac{4 πn}{π} : 4 n

\frac{4 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 4 n

= 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n

x + 1 = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n

x + 1 = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n

x + 1 = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

x + 1 = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

x + 1 - 1 = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n - 1

Vereinfache

x + 1 - 1 = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n - 1

Vereinfache

x + 1 - 1 : x

x + 1 - 1

Addiere gleiche Elemente:

1 - 1 = 0

= x

Vereinfache

2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n - 1 : 4 n + 1 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π}

2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n - 1

Subtrahiere die Zahlen:

2 - 1 = 1

= 4 n + 1 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π}

x = 4 n + 1 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π}

x = 4 n + 1 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π}

x = 4 n + 1 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π}

x = \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n - 1, x = 4 n + 1 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{2 \cdot 0.41151 \dots}{π} + 4 n - 1, x = 4 n + 1 - \frac{2 \cdot 0.41151 \dots}{π}

Graph

Beliebte Beispiele

sin(*+pi/2)=cos(x)

sin (\cdot + \frac{π}{2}) = cos (x)

sin(θ)=(0.000069)2(500*10^{-9})

sin (θ) = (0.000069) 2 (500 \cdot 1 0^{- 9})

(2sin^2(x)-1)(tan(x)-1)=0

(2 sin^{2} (x) - 1) (tan (x) - 1) = 0

(csc(x)+2)(csc(x)-sqrt(2))=0,0<= x<= 2pi

(csc (x) + 2) (csc (x) - 2) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

cos(x)=55

cos (x) = 55