English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sinh(a)= 1/2

פתרון

sinh (a) = \frac{1}{2}

פתרון

a = ln (\frac{1 + 5}{2})

מעלות

a = 27.57140 \dots^{\circ}

צעדי פתרון

sinh (a) = \frac{1}{2}

Rewrite using trig identities

sinh (a) = \frac{1}{2}

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

:הפעל זהות היפרבולית

\frac{e ^{a} - e ^{- a}}{2} = \frac{1}{2}

\frac{e ^{a} - e ^{- a}}{2} = \frac{1}{2}

\frac{e ^{a} - e ^{- a}}{2} = \frac{1}{2} : a = ln (\frac{1 + 5}{2})

\frac{e ^{a} - e ^{- a}}{2} = \frac{1}{2}

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{e ^{a} - e ^{- a}}{2} \cdot 2 = \frac{1}{2} \cdot 2

פשט

e^{a} - e^{- a} = 1

הפעל את חוקי החזקות

e^{a} - e^{- a} = 1

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:הפעל את חוק החזקות

e^{- a} = (e^{a})^{- 1}

e^{a} - (e^{a})^{- 1} = 1

e^{a} - (e^{a})^{- 1} = 1

e^{a} = u

כתוב את המשוואה מחדש, כאשר

u - (u)^{- 1} = 1

u - u^{- 1} = 1

פתור את:

u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

u - u^{- 1} = 1

פשט

u - \frac{1}{u} = 1

u

הכפל את שני האגפים ב

u - \frac{1}{u} = 1

u

הכפל את שני האגפים ב

uu - \frac{1}{u} u = 1 \cdot u

פשט

uu - \frac{1}{u} u = 1 \cdot u

uu

פשט את:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= u^{2}

- \frac{1}{u} u

פשט את:

- 1

- \frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= - \frac{1 \cdot u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= - 1

1 \cdot u

פשט את:

u

1 \cdot u

1 \cdot u = u :

הכפל

= u

u^{2} - 1 = u

u^{2} - 1 = u

u^{2} - 1 = u

u^{2} - 1 = u

פתור את:

u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

u^{2} - 1 = u

לצד שמאל

u

העבר

u^{2} - 1 = u

משני האגפים

u

החסר

u^{2} - 1 - u = u - u

פשט

u^{2} - 1 - u = 0

u^{2} - 1 - u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

u^{2} - u - 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} - u - 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 1, b = - 1, c = - 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 5

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4

= 1 + 4

1 + 4 = 5 :

חבר את המספרים

= 5

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 5}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1} : \frac{1 + 5}{2}

\frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 + 5}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{1 + 5}{2}

u = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1} : \frac{1 - 5}{2}

\frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 - 5}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{1 - 5}{2}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

u - u^{- 1}

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

Substitute back

u = e^{a},

solve for

a

e^{a} = \frac{1 + 5}{2}

פתור את:

a = ln (\frac{1 + 5}{2})

e^{a} = \frac{1 + 5}{2}

הפעל את חוקי החזקות

e^{a} = \frac{1 + 5}{2}

ln (f (x)) = ln (g (x))

אז

, f (x) = g (x)

אם

ln (e^{a}) = ln (\frac{1 + 5}{2})

ln (e^{a}) = a

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (e^{a}) = a

a = ln (\frac{1 + 5}{2})

a = ln (\frac{1 + 5}{2})

e^{a} = \frac{1 - 5}{2}

פתור את:

a \in R

אין פתרון ל

e^{a} = \frac{1 - 5}{2}

a \in R

לא יכול להיות אפס או שלילי עבור

a^{f (a)}

a \in R אין פתרון ל

a = ln (\frac{1 + 5}{2})

a = ln (\frac{1 + 5}{2})

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(x)=(-1}{\frac{sqrt(5))/2}

sin (x) = \frac{- 1}{\frac{5}{2}}

2csc^2(θ)-3cot(θ)+3=0

2 csc^{2} (θ) - 3 cot (θ) + 3 = 0

(2sin(x)+1)/(sqrt(cos(x)))=0

\frac{2 sin ( x ) + 1}{cos ( x )} = 0

sin(x)=0.03725

sin (x) = 0.03725

tan(x)=2.747

tan (x) = 2.747