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-4sin(x)+3cos(x)=0

Lösung

- 4 sin (x) + 3 cos (x) = 0

x = 0.64350 \dots + πn

Grad

x = 36.86989 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- 4 sin (x) + 3 cos (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- 4 sin (x) + 3 cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{- 4 sin ( x ) + 3 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

- \frac{4 sin ( x )}{cos ( x )} + 3 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 4 tan (x) + 3 = 0

- 4 tan (x) + 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

- 4 tan (x) + 3 = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

- 4 tan (x) + 3 - 3 = 0 - 3

Vereinfache

- 4 tan (x) = - 3

- 4 tan (x) = - 3

Teile beide Seiten durch

- 4

- 4 tan (x) = - 3

Teile beide Seiten durch

- 4

\frac{- 4 tan ( x )}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}

Vereinfache

tan (x) = \frac{3}{4}

tan (x) = \frac{3}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{3}{4}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{3}{4}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{3}{4}) + πn

x = arctan (\frac{3}{4}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.64350 \dots + πn

sin (x) - 1 = 0, sin (x) - 1 = 0

23 cos (2 x) = - 3

3 cos (x) + sin (x) = 1

cos^{2} (x) = \frac{2 + 3}{4}

e^{c o s (x)} sin^{2} (x) - e^{c o s (x)} cos (x) = 0