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sin^2(a)=2sin^2(a)+3

Solución

sin^{2} (a) = 2 sin^{2} (a) + 3

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para a \in R

Pasos de solución

sin^{2} (a) = 2 sin^{2} (a) + 3

Usando el método de sustitución

sin^{2} (a) = 2 sin^{2} (a) + 3

Sea:

sin (a) = u

u^{2} = 2 u^{2} + 3

u^{2} = 2 u^{2} + 3 : u = 3 i, u = - 3 i

u^{2} = 2 u^{2} + 3

Desplace

2 u^{2}

a la izquierda

u^{2} = 2 u^{2} + 3

Restar

2 u^{2}

de ambos lados

u^{2} - 2 u^{2} = 2 u^{2} + 3 - 2 u^{2}

Simplificar

- u^{2} = 3

- u^{2} = 3

Dividir ambos lados entre

- 1

- u^{2} = 3

Dividir ambos lados entre

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{3}{- 1}

Simplificar

u^{2} = - 3

u^{2} = - 3

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = - 3, u = - - 3

Simplificar

- 3 : 3 i

- 3

Aplicar las leyes de los exponentes:

- a = - 1 a

- 3 = - 1 3

= - 1 3

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- 1 = i

= 3 i

Simplificar

- - 3 : - 3 i

- - 3

Simplificar

- 3 : 3 i

- 3

Aplicar las leyes de los exponentes:

- a = - 1 a

- 3 = - 1 3

= - 1 3

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- 1 = i

= 3 i

= - 3 i

u = 3 i, u = - 3 i

Sustituir en la ecuación

u = sin (a)

sin (a) = 3 i, sin (a) = - 3 i

sin (a) = 3 i, sin (a) = - 3 i

sin (a) = 3 i :

Sin solución

sin (a) = 3 i

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

sin (a) = - 3 i :

Sin solución

sin (a) = - 3 i

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para a \in R